Geometria discritiva 11ºano - distância e ângulos

GEOMETRIA DESCRITIVA (Distâncias e Ângulos)

Distancia de 1 ponto a 1 plano não Proj. 1) Pelo ponto dado passar 1 reta p ao plano (p2 f e p1 h) 2) Passar plano proj. por p 3) Achar reta de interseção dos 2 planos (i) 4) Intersetar i com p (I) 5) Achar a V.G. entre I e o ponto dado.

Distância entre 2 planos não Proj.

1) Passar 1 reta p aos 2 planos. 2) Passar plano proj. por p 3) Intersetar plano proj. com os 2 planos (i , i’) 4) Intersetar a reta p com as retas is (I , I’) 5) Achar a V.G. entre os pontos Is

Distância de 1 ponto e uma reta oblíqua

1) Passar um plano horizontal ou frontal pelo ponto dado 2) Intersetar a reta com o plano (X) 3) Unir X ao ponto dado, do lado contrário ao plano temos o eixo porque já estão rebatidos 4) Rebater outro ponto qualquer da reta (Y) pelo de rebatimento com o eixo anterior 5) Unir os pontos Xr e Yr “rebatidos” e tenho a reta rebatida 6) Achar a V.G. entre a reta e o ponto dado rebatido (Ir) 7) Contra-rebater Ir (I2 , I1 ) e unir ao ponto dado

Distância de 1 ponto a reta de perfil

1) Passar 1 reta fronto-horizontal pelo ponto dado 2) Intersetar a reta fronto-horizontal com a reta de perfil (X) 3) Rebater a reta de perfil e o ponto X e achar a V.G. (Ir’) 4) Contra-rebater Ir’ (I2 , I1) e unir ao ponto dado 5) Achar a V.G. entre o ponto I e o ponto dado com 1 plano horizontal ou frontal pela reta fh

Ângulo entre 2 retas oblíquas * (ver se são concorrentes).

1) Passar 1 plano horizontal ou frontal qualquer exceto pelo ponto de concorrência 2) Intersetar o plano com as duas retas e tenho 2 pontos rebatidos que definem o eixo 3) Rebater o ponto de concorrência com o e unir aos 2 pontos de interseção rebatidos e temos as retas rebatidas. O ângulo é o menor entre elas.

Ângulo entre reta e plano

1) Por 1 ponto qualquer da reta dada passar 1 reta p ao plano 2) Achar o ângulo entre as 2 retas *