DIMENSIONAMENTO DE PARAFUSOS EXEMPLO DE APLICA O

DIMENSIONAMENTO DE PARAFUSOS – EXEMPLO DE APLICAÇÃO
A tampa de um vaso de pressão de ferro fundido é fixada ao mesmo por dez parafusos de aço de 1/2 polegada, com um aperto inicial de 5 000 lb, sendo a temperatura de 70 oF e a pressão atmosférica normal. Determinar a carga em cada parafuso quando:
a) a pressão for de 200 psi;
b) a temperatura do vaso for de 250 oF e a pressão interna for a atmosférica normal;
c) a temperatura do vaso for de 250 oF e a pressão interna for de 200 psi.
DADOS:
Eaço = 30 × 106 psi
Ef.f = 12 × 106 psi
Ezn = 12 × 106 psi
Coeficiente de dilatação linear para o aço = 6,6 × 10-6/oF
Coeficiente de dilatação linear para o ferro fundido = 5,6 × 10-6/oF
Coeficiente de dilatação linear para o zinco = 17,8 × 10-6/oF
Espessura das chapas: 1 pol
Espessura do zinco: 1/4 pol

SOLUÇÃO
a) Área sujeita a aperto pela tampa do vaso, distribuída igualmente por parafuso:
1
𝐴=
𝜋 8 + 3 2 − 82 × 3 = 17,9 𝑝𝑜𝑙2
10
𝜋×0,52
Área da seção transversal do parafuso = 4 = 0,196 𝑝𝑜𝑙2
Área útil de aperto das peças = 17,9 − 0,196 = 17,7 𝑝𝑜𝑙2 𝑝𝑎𝑟𝑎𝑓𝑢𝑠𝑜
∆𝐿
𝑃
∆𝐿
𝐿
Tem-se que: 𝜎 = 𝐿 𝐸 = 𝐴 ∴ 𝑃 = 𝐴𝐸 (𝑑𝑒𝑓𝑜𝑟𝑚𝑎çã𝑜 𝑝𝑜𝑙 𝑙𝑏)
𝐿
𝐴𝐸
𝐿
𝐴𝐸
𝐿
𝐴𝐸

𝑧𝑛

𝑓 .𝑓

=

0,25
1
=
𝑝𝑜𝑙 𝑙𝑏 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎
6
17,7 × 12 × 10
850 × 106

=

2,0
1
=
𝑝𝑜𝑙 𝑙𝑏 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎
6
17,7 × 12 × 10
106 × 106

𝑝𝑎𝑟𝑎𝑓𝑢𝑠𝑜

=

𝑚=

2,25
1
=
𝑝𝑜𝑙 𝑙𝑏 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎
6
0,196 × 30 × 10
2,62 × 106

1
1
+
𝑝𝑜𝑙 𝑙𝑏 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎
850 × 106 106 × 106
𝑏=

1
𝑝𝑜𝑙 𝑙𝑏 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎
2,62 × 106
𝑚
1
=
𝑚 + 𝑏 37

Como
𝑃=
𝑊2 =

𝑊2
𝐴

𝜋 × 162
200
×
= 4020 𝑙𝑏 𝑝𝑎𝑟𝑎𝑓𝑢𝑠𝑜
4
10

Assim
𝑊 = 5000 +

4020
= 5110 𝑙𝑏
37

b)
∆𝐿

𝑧𝑛

∆𝐿
∆𝐿

𝑑𝑒𝑣𝑖𝑑𝑜 à 𝑚𝑢𝑑𝑎𝑛ç𝑎 𝑑𝑒 𝑡𝑒𝑚𝑝𝑒𝑟𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎 =

0,25 × 180 × 17,8 180 × 4,45
=
𝑝𝑜𝑙
106
106

𝑑𝑒𝑣𝑖𝑑𝑜 à 𝑚𝑢𝑑𝑎𝑛ç𝑎 𝑑𝑒 𝑡𝑒𝑚𝑝𝑒𝑟𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎 =

𝑓.𝑓

𝑝𝑎𝑟𝑎𝑓𝑢𝑠𝑜

2 × 180 × 5,6 180 × 11,2
=
𝑝𝑜𝑙
106
106

𝑑𝑒𝑣𝑖𝑑𝑜 à 𝑚𝑢𝑑𝑎𝑛ç𝑎 𝑑𝑒 𝑡𝑒𝑚𝑝𝑒𝑟𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎 =
∆𝐿

𝑧𝑛

+