Dimensionamento de Engrenagens

DIMENSIONAMENTO DE ENGRENAGENS

DIMENSIONAMENTO PELA RESISTÊNCIA

A equação acima, considerando a fórmula de Lewis, o dente é uma viga submetida a flexão. Esta fórmula modificada e levando em consideração os fatores de Forma Y, em função do número de dentes:
Levando em conta os efeitos dinâmicos: Kv ou Cv
A velocidade V é dada em pés por minuto.
O valor de Kv ou Cv é modificado se o sistema utilizado for o internacional, neste caso Kv = 6,1/6,1 + V e a velocidade V é dada em m/s.
Portanto introduzindo os fatores de velocidade, temos as seguintes equações:
Onde Wt é a carga tangencial, F é a largura (pol), P= passo diametral (d/pol) e Y =fator de forma (tabela acima).
No sistema internacional, temos m= módulo (em mm) em lugar de Passo diametral.

DIMENSIONAMENTO PELO DESGASTE

A falha da superfície do dente de uma engrenagem é geralmente chamada de desgaste. Para obter uma expressão da tensão de contacto superficial, utiliza-se a teoria de Hertz. A tensão de contacto entre dois cilindros pode ser computado pela equação

onde pmax = pressão da maior superfície;F = força de pressão de dois cilindros juntos; l = comprimento dos cilindros e b é obtido da equação :

onde  e E são constantes elásticas dos materiais, d são os diâmetros dos cilindros. Para adaptar estas relações para as notações usadas nas engrenagens, substituimos F por Wt/cos , d por 2r e l pela largura da face F da engrenagem. Com estas mudanças, substituimos o valor de b dado pela equação acima em pmax e em lugar da pressão máxima, teremos a tensão de compressão superficial dada pela equação abaixo:

onde r são os valores instantâneos dos raios de curvatura dos perfis de dentes do pinhão e da engrenagem no ponto de contacto.Os raios de curvatura são:

onde  é o angulo de pressão e dP e dG são os diametros primitivos do pinhão e da engrenagem , respectivamente.O Coeficiente elástico Cp é definido pela equação

ou tabela 14-5 do livro texto. Com estas