Determinação da velocidade de lançamento através do alcance

INTRODUÇÃO

Quando um corpo é lançado ao ar pode descrever movimentos diferentes, neste caso que é o lançamento horizontal de um projétil, têm-se dois movimentos simultâneos e independentes: Um movimento vertical, uniformemente variado, sob a ação exclusiva da gravidade. E um movimento horizontal uniforme, pois não existe aceleração na direção horizontal.
No movimento vertical, atua a aceleração da gravidade (este movimento é visível a partir do momento em que é lançado o projétil, uma vez que o mesmo possui apenas componente horizontal de velocidade inicial), enquanto que no movimento horizontal, não há a componente da aceleração a atuar sobre o projétil, daí que existe apenas movimento retilíneo uniforme de velocidade e sempre constante.
Em relação à conservação da energia mecânica verificamos que quando um corpo está a uma determinada altura, ele possui energia potencial e à medida que vai caindo, desprezando a resistência do ar, a energia potencial do corpo que ele possui no inicio da trajetória vai se transformando em energia cinética e quando este atinge o nível de referência a energia é transformada em energia cinética na totalidade.
Na ausência de forças disssipativas, a energia mecânica total do sistema conserva-se, ocorrendo transformação de energia potencial em cinética e vice-versa.
Um corpo está em queda livre quando não tem velocidade inicial e se encontra apena sob ação da força gravídica, tendo assim aceleração constante que corresponde à aceleração da gravidade (= 9,81 m/s²).
O tempo que um projétil gasta para cair, quando lançado horizontalmente, é o mesmo que gastaria para cair em queda livre, visto que desprezando a ação do ar, todos os corpos lançados do mesmo sítio, sem resistência do ar, caem com a mesma aceleração, independentemente das suas massas. Essa aceleração chamada de força gravídica que por sua vez varia com a altura onde o corpo está, mas devido à variação ser pequena, normalmente é desprezado e adoptamos 9,81 m/s².