Determinação da aceleração local da gravidade - g.

UNIVERSIDADE FEDERAL DA PARAÍBA
DEPARTAMENTO DE FÍSICA
CURSO DE ENGENHARIA MECÂNICA

Estudante: Daniel Alves

Grupo: Daniel Alves

Determinação da Aceleração Local da Gravidade - g.

João Pessoa, MAIO de 2011
Objetivos

O experimento tem como objetivo determinar a aceleração da gravidade, a partir da observação do movimento de um pêndulo simples, onde foi verificada relação existente entre o período e o Comprimento do Pêndulo, a fim de calcular o valor da aceleração da gravidade. Com dados obtidos no experimento e seus devidos cálculos, será feito a construção de gráficos, utilizando para tanto, papel milimetrado e papel mono-log.

Fundamentação Teórica

Os pêndulos fazem parte de uma classe de osciladores harmônicos simples nos quais a força restauradora está associada à gravidade, ao invés das propriedades elásticas de um fio torcido ou de uma mola comprimida.
O pêndulo simples é composto de um corpo suspenso através de um fio de massa desprezível, e ele é posto a oscilar em torno de sua posição de equilíbrio. No seu movimento a corpo descreve um arco de circunferência.
A componente do peso, tangencial ao deslocamento é a força de restauração desse movimento, porque age no corpo de modo a trazê-lo de volta à sua posição central de equilíbrio. Nesta prática, adotaremos duas situações diferentes para determinar a aceleração da gravidade: uma análise que desconsidera o atrito entre o pêndulo e o ar e outra em que a força de arrasto devido ao ar será considerada. A figura abaixo ilustra o pêndulo simples, e a partir dela, consideraremos as equações utilizadas para determinar a aceleração da gravidade g.

A equação de movimento para um pêndulo simples de massa m é d2 θ dt2+ ω2 senϴ=0 (1) onde 0 é a frequência angular dada por ω0= gL 2 (2) g é a aceleração da gravidade e L o comprimento do pêndulo. Para pequenas oscilações, isto é, para ϴ << 1, temos que sen(ϴ) ≈ 1 o que nos leva a escrever a equação de movimento com boa