determinar velocidade de lançamento horizontal pelo rincipio da energia cinetica

2013
AEDB CURSO DE ENGENHARIA ROT 11

TÍTULO: DETERMINAÇÃO DA VELOCIDADE DE LANÇAMENTO PELO PRINCÍPIO DA CONSERVAÇÃO DA ENERGIA

OBJETIVOS GERAIS

Ao término desta atividade o aluno deverá ser capaz de:
Diferenciar energia cinética translacional da energia cinética rotacional;
Relacionar as transformações energéticas sofridas pela energia potencial inicial da esfera ao rolar pela rampa;
Utilizar o princípio da conservação da energia para determinar, a partir da altura de queda, a velocidade de lançamento da esfera;
Relacionar a velocidade linear do centro de massa da esfera com sua velocidade angular;
Determinar a velocidade angular da esfera, a partir de sua velocidade de lançamento.

MATERIAL NECESSÁRIO

1 conjunto rampa de lançamento horizontal Moller
1 conjunto: eletroímã, chave inversora, fonte estabilizada
1 esfera de aço
1 régua centimetrada papel carbono, papel sulfite, fita gomada, circulímetro

FUNDAMENTOS TEÓRICOS

Ao abandonarmos pela rampa, uma esfera de massa “m” e raio “R” ela rolará adquirindo um movimento translacional e rotacional. Ao descer a rampa, partindo do repouso, a esfera desce uma altura h sofrendo um decréscimo de energia potencial de mgh e pelo princípio da conservação da energia mecânica um acréscimo das energias cinética de translação e de rotação, de tal modo que: onde:
I é o momento de inércia em torno do diâmetro da esfera maciça [I=(2/5) mR2] ω é a velocidade angular da esfera, relacionada com a velocidade translacional pela relação ω = v/R v é a velocidade de translação do centro de massa da esfera

Então:

Assim:
Se não ocorresse o rolamento, a expressão da velocidade do centro de massa seria , isto é, a velocidade alcançaria uma velocidade translacional cerca de 15,5% maior. A diferença surge como energia cinética de rotação, mas o princípio da conservação de energia continua se verificando.

ANDAMENTO DAS ATIVIDADES

1.