Derivadas

Trabalho Sobre Derivadas
Modulo 6

Trabalho Realizado por: 30 de abril de 2014 Silva Nº9

Introdução: No cálculo, a derivada representa a taxa de variação instantânea de uma função . Um exemplo típico é a função velocidade que representa a taxa de variação (derivada) da função espaço. Do mesmo modo a função aceleração é a derivada da função velocidade.
Diz-se que uma função f é derivável (ou diferenciável) se, próximo de cada ponto a do seu domínio, a função f(x) − f(a) se comportar aproximadamente como uma função linear, ou seja, se o seu gráfico for aproximadamente uma reta. O declive de uma tal reta é a derivada da função f no ponto a e representasse por: ou

Definições de Derivadas

Derivadas: por definição as derivadas representam a taxa de variação de uma função....
Derivadas (individual, obtida empiricamente):como o próprio nome indica "derivada" traduz de onde provêm uma função qualquer ou de onde ela deriva/ou, o que lhe deu origem, etc...
Assim a adopção deste segundo conceito pode levar a escolha certa do cálculo em causa, dependendo, da interpretação que lhe é atribuída.
Regras de derivação:

Regras de derivação:

Derivadas essenciais:

Regra nº 1: (k' = 0) - Derivada de uma constante:
Segundo a regra assume-se k como sendo uma constante, simplificando; uma constante é um número qualquer (pertencente a qualquer dos conjuntos de números).
Exemplo:

A derivada de uma constante (k) é sempre igual a 0.

Regra nº 2: (x' = 1) - Derivada de x:
Assume-se x como a variável de uma função; em uma função a variável poderá ser definida por outra letra qualquer normalmente é usada a letra x.
Exemplo:

A derivada da variável (usualmente X) é sempre igual a 1.

Regra nº 3: (k . x' = k) - Derivada de uma constante multiplicada por x:
A derivada da multiplicação entre uma constante e a váriavel x é igual