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Resolução de uma equação Resolver uma equação consiste em realizar uma espécie de operações de operações que nos conduzem a equações equivalentes cada vez mais simples e que nos permitem, finalmente, determinar os elementos do conjunto verdade ou as raízes da equação. Resumindo: Resolver uma equação significa determinar o seu conjunto verdade, dentro do conjunto universo considerado. | Na resolução de uma equação do 1º grau com uma incógnita, devemos aplicar os princípios de equivalência das igualdades (aditivo e multiplicativo). Exemplos: * Sendo , resolva a equação . MMC (4, 6) = 12 -9x = 10 => Multiplicador por (-1) 9x = -10 Como , então . * Sendo , resolva a equação 2 . (x - 2) - 3 . (1 - x) = 2 . (x - 4). Iniciamos aplicando a propriedade distributiva da multiplicação: 2x - 4 - 3 + 3x = 2x - 8
2x + 3x -2x = - 8 + 4 + 3
3x = -1 Como , então Equações impossíveis e identidades * Sendo , considere a seguinte equação: 2 . (6x - 4) = 3 . (4x - 1). Observe, agora, a sua resolução: 2 . 6x - 2 . 4 = 3 . 4x - 3 . 1
12x - 8 = 12x - 3
12x - 12x = - 3 + 8
0 . x = 5 Como nenhum número multiplicado por zero é igual a 5, dizemos que a equação é impossível e, portanto, não tem solução. Logo, V = Ø. Assim, uma equação do tipo ax + b = 0 é impossível quando e * Sendo , considere a seguinte equação: 10 - 3x - 8 = 2 - 3x. Observe a sua resolução: -3x + 3x = 2 - 10 + 8
0 . x = 0 Como todo número multiplicado por zero é igual a zero, dizemos que a equação possui infinitas soluções. Equações desse tipo, em que qualquer valor atribuído à variável torna a equação verdadeira, são denominadas identidades. RAIZ QUADRADA
√1 = 1
√4 = 2
√9 = 3
√16 = 4
√25 = 5