Cálculo de esforços em treliças

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA
CENTRO TECNOLÓGICO – CTC
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL
ANÁLISE ESTRUTURAL I – ECV 5219
PROFª ÂNGELA DO VALLE

TRABALHO DE TRELIÇAS

ACADÊMICOS:
Diogo Bertussi
Vilson Gustavo Pierdoná

Abril de 2011
Florianópolis – SC
INTRODUÇÃO

Este trabalho acadêmico tem como objetivo colocar em prática dois métodos para a resolução de esforços internos em treliças isostáticas: o método gráfico de Cremona e o método computacional, utilizando o programa Ftool.
A apresentação foi dividida em duas partes, de maneira que na primeira é resolvida uma treliça dada pelos dois métodos para posterior comparação de resultados. A segunda parte consiste na criação de três treliças que obedecem às restrições solicitadas (índice de esbeltez, posição dos apoios e dos carregamentos externos.
Ao final do trabalho, os autores respondem às perguntas requeridas e escolhem uma das treliças como a mais recomendada para um projeto de engenharia.

PRIMEIRA ETAPA

* Dados da treliça:
Tabela 1 - Características do material e das dimensões da treliça fornecida Propriedades da Madeira | Nome Comum | Itaúba Preta | Nome científico | Mezilaurus iatuba (Meissn.) Taub. | Densidade - ap(12%) (kg/cm³) | 960 | Comprimento (m) | L= 1,2 | Área transversal (m²) | 0,025 |

Figura 1- Desenho da proposta de treliça

Figura 2 - Esquema da treliça com a numeração das barras

* * Cálculo do Peso da Barra e o valor em cada nó:

O exemplo para uma barra está descrito a seguir. Para o restante das barras os cálculos foram executados diretamente em planilha do Microsoft Excel, descrita na sequência.
Barra a-b:
Volume (V)= 0,125m × 0,2m × 1,5m
V= 0,0375m³

Massa (m)= V× m=0,0375×960 m= 36 kg

Peso P = m×g
P= 353,16N

Peso em cada nó da barra = P/2
PA = 176,58

Tabela 2 - Cálculo do peso próprio das barras Barra | b (m) | d (m) | l (m) | Volume (m³) | (Vol.) x  (kg) | P (N) | P/2 (N) | a | b | 0,125 | 0,2 | 1,50