Cálculo 2

INTRODUÇÃO
O trabalho a seguir constitui-se de 6 (seis) questões, sendo 5 (cinco) envolvendo a determinação da área pelo método de Integração e uma na qual calcula-se o volume de um objeto (sólido de revolução) utilizando o conceito de integrais definidas. Sendo que o objeto escolhido pela dupla foi uma taça de vidro. Para calcularmos o volume da taça fizemos uso dos aplicativos Graph (para determinarmos a curva de contorno do objeto e sua respectiva função) e Winplot (para verificarmos a sua superfície de revolução e o cálculo do volume.
MEDIDAS DO SÓLIDO
Para a determinação das medidas da taça, foram empregados fita métrica, régua e um paquímetro. A medida da altura do objeto foi determinada através da colocação da fita, de modo vertical, no fundo do mesmo. Foram marcados pontos a cada 1cm, facilitando assim o uso do paquímetro – que determinou o diâmetro da taça. A obtenção de um resultado mais preciso, faz-se com a diminuição da espessura da taça que era de 0.15 cm e também e desconsideração de seu fundo e a borda superior que tem espessura maior que 0.15 cm.

Os resultados das medições estão dispostos na tabela abaixo:
Altura (cm)
Diâmetro (cm)
Raio (cm)
Raio interno (cm)
0
3.80
1.90
1.75
1
4.97
2.485
2.335
2
5.83
2.915
2.765
3
6.33
3.165
3.015
4
6.67
3.335
3.185
5
6.79
3.395
3.245
6
6.69
3.345
3.195
7
6.47
3.235
3.085
8
6.22
3.11
2.96
9
5.85
2.925
2.775
10
5.78
2.89
2.74

UTILIZAÇÃO DO SOFTWARE GRAPH Depois da organização das medidas, utiliza-se o comando no programa Graph para inserirmos os dados da tabela. O “X” corresponde à altura da taça e o “Y” ao raio interno da mesma.

Depois do preenchimento da tabela do Graph, ele executou a distribuição dos pontos. Para o programa executar a curva, é necessário utilizar o comando e selecionar a opção “Polinomial” e informar sua “Ordem”. A partir disso gerou-se a função f(x )= 0.0040831391x³ - 0.10108974x² + 0.69966395x + 1.7396853