Criptografia Usando Lgebra Linear

Álgebra Linear

Álgebra Linear na Criptografi a  Criptografia
 Matriz
2

Matrizes:
Criptografar
 Descriptografar


Criptografando...
 1º:

transformar a mensagem em uma
Matriz Amxn.

 2º:

Inferir uma matriz quadrada inversível
B (que seja multiplicável por sua Matriz A).

 3º:

Multiplicar as Matrizes A x B.

A

B

C

D

E

F

G H

I

1

2

3

4

5

6

7

9

8

J

K

L

M

N

O

P

Q

R

S

T

U

V W X

Y

Z

19 11

1
2

1
3

1
4

1
5

1
6

1
7

1
8

1
9

2
0

21

2
2

2
5

0

 Pensemos

em nosso “mapa de caracteres”...  Introduziremos

o 27º caractere como sendo “branco” (espaço).

2
3

2
4

0

1º Passo


Usemos a frase “EU TE AMO” como exemplo...



Que de acordo com nosso mapa de caracteres :
E
5



U
21

T
0

20

E
5

A
0

1

M
13

O
15

Agora, transformamos nossa frase em uma matriz quadrada... A=

2º Passo


Inferir uma matriz quadrada inversível B da qual seja possível multiplicar pela matriz A.

B=



B é inversível e pode ser multiplicada por A.

3º Passo
A xB

A =

x B =

A xB =

C =

M ensagem Criptografada!


A visualização dos caracteres é obtida por ARITMÉTICA
MODULAR.
15

6

1

65

55

75

57

55

69

15

6

1

13

3

23

5

3

17

O

F

A

M

C

W

E

C

Q

D escriptografando...


C x B-1

C=

x

C x B -1 =

C x B -1 = A

C x B -1 =

A =