Correção de exercicios

MATEMÁTICA

TRIGONOMETRIA
1. UFGO Considere segmentos de reta AE e BD, interceptando-se no ponto C, os triângulos retângulos ABC e CDE, e o triângulo BCE, conforme a figura abaixo.

1

Sabendo-se que as medidas dos segmentos ED, BC e AC são, respectivamente,
2 cm e 4 cm,
( ) o segmento AE mede 5 cm;

3 cm,

3 cm2;

( ) a área do triângulo CDE é

( ) o ângulo CÂB mede 30º;
( ) o perímetro de triângulo BCE é menor que 6 cm.
2. UFCE Se um ângulo é igual ao seu complemento, então o seno deste ângulo é igual a:

GABARITO

a)

1
2

b)

2
2

c)

3
2

d) 1

3. UFR-RJ Os arcos da forma 72º n + 10º, onde n ∈ Z, definem sobre uma circunferência os vértices de:
a) um triângulo equilátero;
b) um hexágono irregular;
c) um pentágono regular;
d) um triângulo isósceles;
e) um hexágono regular.
4. PUC-RJ Para que valores de x vale:
(cos(x) + sen(x))4 – (cos(x) – sen(x))4 = 2 [(cos(x) + sen(x))2 – (cos(x) – sen(x))2]?
5. UFRS Na figura, o círculo é unitário e BC é tangente ao círculo no ponto P.
∩

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Se o arco AP mede α, BCvale:
a)
b)
c)
d)
e)

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tan α + cotg α; sen α + cos α ; sec α + cossec α; tan α + sen α; cotg α + cos α.

MATEMÁTICA – Trigonometria

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MATEMÁTICA

TRIGONOMETRIA
(2ª PARTE)

1

1. UFMT A figura ao lado mostra um esboço do gráfico de uma função trigonométrica y = f(x), definida para todo x real.
Com base nestas informações, julgue os itens.
( ) O esboço mostrado na figura representa o gráfico da função f(x) = 2.senx.cosx. π ( ) O período da função f é .
2
( ) Os valores de x, tais que f(x) = 0 são da forma kπ x = , k ∈ Z.
2

y
1

0

π
4

π
2

3π
4

π

x

-1

2. UFMT Dadas as funções f e g de |R em |R, definidas por f(x) = sen3x e
3
g(x) = 3senx – 4sen x, julgue os itens.
( ) f(x) = g(x)
–1
( ) f (x) = cos3x
( ) f é não injetora e não sobrejetora.
3. UESE Analise as afirmativas seguintes.
a) ( ) Se sen x = – 1 e π < x < 3π ,