Conversao eletromecanica de energia

CAPÍTULO

1

INTRODUÇÃO A TEORIA DE CONVERSÃO
ELETROMECÂNICA DE ENERGIA

1.1 INTRODUÇÃO

Este capítulo pode ser considerado introdutório. Nele são estabelecidos os princípios sobre os quais serão desenvolvidos os capítulos seguintes.
Serão modelados alguns sistemas simples, nos quais ocorre transformação de energia elétrica em mecânica ou vice-versa.
O estudo desses sistemas permitirão estabelecer os princípios básicos que explicam os fenômenos associados à conversão eletromecânica de energia.
Os

resultados

obtidos

serão

genéricos

e

serão

empregados

no

desenvolvimento dos demais capítulos, nos quais serão estabelecidos os modelos da máquina de indução.
As máquinas cuja conversão eletromecânica de energia dependa da presença de campos elétricos serão excluídas deste texto, visto que não apresentam interesse para o estudo da máquina de indução.

1.2 CIRCUITO R - L

Consideremos a Fig. 1.1. Nela está representado um sistema constituído por uma bobina enrolada sobre um bastão de material magnético. Na Fig. 1.2 está representado o circuito equivalente do sistema. Nela aparece a indutância da bobina e a resistência do fio.

2

CAPÍTULO 1. INTRODUÇÃO A TEORIA DA CONVERSÃO ELETROMECÂNICA DE ENERGIA

L
+

vL

-

+
R

vR
-

v

v

i

Fig. 1.2 – Circuito elétrico equivalente.

Fig. 1.1 – Circuito magnético simples.

Empregando a teoria de circuitos elétricos, pode-se estabelecer as equações
(1.1) e (1.2) que relacionam as tensões e a corrente do circuito. v = vR + vL

(1.1)

di dt (1.2)

v = Ri + L

Multiplicando-se todos os membros da equação (1.2) por i, obtém-se a equação (1.3)

v i = Ri 2 + Li

di dt (1.3)

mas
1
 d  Li 2  di 2

Li =  dt dt

(1.4)

Assim
1
 d  Li 2 
2
 vi = Ri 2 +  dt (1.5)

Na expressão (1.5) tem-se as seguintes grandezas:
Vi
Prof. Ivo Barbi, Dr. Ing.

→

potência instantânea fornecida pela fonte ao