Controle PID analógico

Centro Universitário do Leste de Minas Gerais – Unileste
Curso de Engenharia Elétrica Disciplina: Teoria de Controle

PID Analógico

Considerando os dois modelos de processo abaixo, deve-se controla-los utilizando controladores P, PD, PI ou PID, sintonizando-os, se possível, segundo os seguintes métodos: Ziegler e Nichols de malha fechada, Ziegler e Nichols de malha aberta, método Lambda e método Cohen-Coon.

Processo 1:
Processo 2:

1 PROCESSO 1
Para sintonizar o processo 1 não possível é aplicar o método de Ziegler e Nichols de malha fechada, pois nesse método o cálculo de seus parâmetros se baseiam em fazer com que o sistema se instabilize através do ganho proporcional. Observando o lugar das raízes na figura 1, percebe-se que esse modelo de processo é naturalmente estável não sendo possível faze-lo oscilar através do ganho proporcional.

Figura 1 – Lugar das raízes do processo 1 Também não o possível utilizar método de Ziegler e Nichols de malha aberta, pois a curva de resposta do sistema ao degrau deve possuir forma similar a letra ‘S’, e deve possuir atraso de transporte.

Figura 2 – Reposta ao degrau unitário do Processo 1

1.1 MÉTODO LAMBDA

Para a sintonia com o método lambda é feita a aproximação do modelo de processo 1 para o seguinte modelo.

K=0,2333

Com o cálculo desses parâmetros é sugerido a sintonia PID conforme a tabela que segue:

Tabela 1 – Método lambda para diferentes processos

Uma escolha para o parâmetro lambda () é fazê-lo igual a maior constante de tempo do processo:

Com os parâmetros PID definidos a seguinte estrutura de controlador foi obtida:

Figura 3 – Resposta do processo 1 com PID pelo método Lambda Percebe-se a grande melhoria provocada pela sintonia PID pelo método Lambda no processo 1. Não houve sobressinal, não houve erro e o tempo de acomodação foi muito menor.
O método Cohen-coon é aplicado em sistemas que possuem atraso de transporte, para o processo 1 esse