controle estatistico montgomery

Controle Estatístico de Qualidade

Capítulo 5
(montgomery)

Gráficos de Controle para Variáveis
Relembrando
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Dois objetivos do CEP:
Manter o processo operando em condição estável durante maior parte do tempo;
Reduzir a sua variabilidade

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As Cartas de Controle (introduzidas por Shewhart na década de 20) são ferramentas para alcançar tais objetivos.
Além disso, o uso de cartas de controle facilita:
Reconhecer desvios em relação ao comportamento normal;
Identificação de oportunidades de melhoria;
Verificação da eficácia das ações tomadas com o intuito de corrigir esses desvios.

Gráficos de Controle para Variáveis
Introdução
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No contexto do Controle de Qualidade, uma característica da qualidade que é medida em uma escala numérica é chamada variável.
Ex: Tamanho, Largura, Temperatura, Volume, etc;

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Os gráficos X e R foram desenvolvidos por
Shewhart para monitorar a média e a variabilidade de variáveis numéricas.
Posteriormente, serão introduzidas algumas variações destes gráficos.

Gráficos de Controle para Variáveis
Base Estatística dos Gráficos X e R
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Suponha que a característica de interesse, X, é normalmente distribuída com média µ e desvio padrão σ, conhecidos;
Seja x1, ..., xn uma amostra de tamanho n, então a média amostral é dada por n x
∑
i =1 i x= n
Também sabemos que x é normalmente distribuído com média µ e desvio padrão σ/√n

Gráficos de Controle para Variáveis
Base Estatística dos Gráficos X e R
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Além disso, há uma probabilidade de 1-α de qualquer média amostral cair entre

µ ± Zα

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σ

n
Assim, se µ e σ são conhecidos, podemos usar a expressão acima para obter os LIC e LSC em um gráfico de controle para média amostral.
Vimos também que é comum utilizar Zα/2 = 3.
2

Gráficos de Controle para Variáveis
Base Estatística dos Gráficos X e R
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Se uma média amostral cair fora desses limites, isso é uma indicação que a média do processo não é mais igual a µ.
Vale ressaltar que os resultados acima ainda
continuam