Controle Digital

Controle Digital
2a Avaliação

Luiz Fernando do Valle Guimarães Pingarilho Filho
07020001101

Belém – PA
2011

Para esta segunda avaliação foi seguido um roteiro que se baseou em dois ensaios realizados com um motor DC, um com uma resposta à uma onda quadrada e outro com um degrau contaminado por PRBS.

Com esses ensaios a primeira coisa solicitada é:

1. Um modelo contínuo G1(s), a partir da resposta à onda quadrada.

Primeiro foi carregado o arquivo de dados com a resposta do sinal a onda quadrada. Em seguida foi plotado tanto a entrada quanto a saída da planta no matlab usando a função ‘plot’. Seus gráficos são:

Entrada aplicada na planta

Resposta da planta a onda quadrada

Observando que esse é um sistema de primeira ordem pode-se calcular a constante de tempo aproximando a imagem da resposta da planta.

A Constante de tempo (τ) é definida como sendo o tempo que se leva para um sistema alcançar 63,2% de resposta estabilizada correspondente ao estímulo função degrau.

Observando a imagem aproximada da planta percebe-se que a constante de tempo para esse sistema de primeira ordem é de aproximadamente 0,1 segundos.

Para sistemas de primeira ordem é utilizada uma função de transferência para sua representação que é a seguinte:

onde k é o ganho do sistema em questão que nada mais é que o valor da resposta do sistema em regime permanente sobre o sinal de entrada.

Com isso tem-se:

Coletando todos os dados se determina a função de transferência seguinte:

Após ter calculado a função de transferência do sistema de primeira ordem a segunda coisa solicitada foi:

2. O equivalente discreto G1(z), pelo ZOH para o modelo obtido G1(s) em “1”.

O equivalente discreto pode ser obtido de forma bem simples utilizando a toolbox de controle do Matlab usando o comando c2d em cima da G1(s) obtida no item 1.

O script do Matlab foi:

>> num = [0.55];
>> den = [0.1 1];
>> gs =