Contração do espaço

Contracção do espaço
Como na dilatação do tempo, em que havia o tempo próprio, na contracção do espaço existe também o comprimento próprio, neste caso de um objecto, em que é representado por L0 . O tempo próprio é assim o comprimento medido por um observador no referencial em que o objecto aparece em repouso. Quando estamos em referenciais em que o objecto que está a ser observado está em movimento, o comprimento deixa de ser comprimento próprio, e passa a ser o comprimento L . Este comprimento é igual à distância entre dois pontos em que os dois extremos do objecto passam no mesmo tempo, medido com dois relógios que estejam sincronizados.
Considere-se um flash enviado de um extremo de uma carruagem (ponto A) até ao outro extremo (ponto B), sendo reflectido nesse mesmo extremo de forma a que volte ao ponto A.
Fig. – Flash enviado de um extremo de uma carruagem e reflectido noutro extremo, no referencial próprio e num referencial exterior à carruagem.

Fig. – Flash enviado de um extremo de uma carruagem e reflectido noutro extremo, no referencial próprio e num referencial exterior à carruagem.

No primeiro referencial, em que é o próprio referencial da carruagem, como o flash regressa ao ponto A, ou seja, os dois acontecimentos ocorrem no mesmo ponto, o intervalo de tempo desde que o sinal foi enviado até ser recebido no ponto A novamente, é denominado, como já sabíamos, por tempo próprio. Este intervalo é o tempo que a luz demora a percorrer duas vezes o comprimento próprio da carruagem, sendo assim, obtém-se: v= ΔxΔt ⇔c= 2L0Δt0 ⇔ Δt0= 2L0c
No segundo referencial, o qual é um referencial exterior à carruagem, a carruagem desloca-se a uma velocidade constante v . Neste caso, os dois acontecimentos já não ocorrem no mesmo ponto. No momento em que se envia o sinal, o ponto de partida é o ponto A1. No momento em que o sinal é reflectido na outra extremidade já a carruagem se deslocou uma determinada distância e, sendo assim, o sinal já será reflectido em