Construção e análise gráficos

1. OBJETIVO
Nesta prática, temos por objetivo, construir gráficos utilizando um papel milimetrado e o programa Origin® para analisar e comparar através de cálculos os resultados obtidos pelos parâmetros do programa.

2. MATERIAIS

Papel milimetrado;
Microcomputador com programa Origin®;

3. PROCEDIMENTO
Foi apresentado valores de um determinado experimento contendo valores de suas posições em função do tempo para construção de um gráfico em papel milimetrado e posteriormente lançado esses dados no programa Origin® para analisar os valores de seus parâmetros juntamente com seu coeficiente de correlação.

5. RESULTADOS E DISCUSSÕES
O valores das posições (S) em metros em função do tempo (t) em segundos são apresentados na tabela 1 a seguir:
Posição (S)
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Tempo (t)
2,05
2,30
2,45
2,70
3,15
3,30
3,50
3,65
4,10
4,20
Tabela 1 – Valores da posição (S) em função do tempo (t).

A figura 2 apresenta o gráfico (posição x tempo) a partir dos valores obtidos e expressos na tabela 1.

Figura 2 - Gráfico da posição(S) em função do tempo(t).

Por se tratar de uma reta, pode-se afirmar que o gráfico é retilíneo, definindo o movimento como retilíneo uniforme (M.R.U.). A equação da reta ajustada pelo método dos mínimos quadrados é descrita pela seguinte função: (1) Onde (X) e (Y) são grandezas físicas variáveis, o (A) é o coeficiente angular da reta e o (B), o coeficiente linear da reta. Podemos considerar a partir dos dados apresentados na tabela 1, os valores de X e Y, conforme tabela 2 abaixo:

Y (Posição)
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
X (Tempo)
2,05
2,30
2,45
2,70
3,15
3,30
3,50
3,65
4,10
4,20
Tabela 2 – Valores de Y (posição) em função de X (tempo).

A equação da reta que passa por esses pontos pode ser obtida pelo método dos mínimos quadrados, então, neste caso deve-se