conjuntos numerais

Escola de Educação Básica – Ensino Médio
Área do Conhecimento: Matemática
Professora: Sueli Krug Giehl
1.º Ano.
TEORIA DOS CONJUNTOS
Na matemática, um conjunto é uma coleção de elementos. Nos conjuntos, a ordem e a quantidade de vezes que os elementos estão listados na coleção não é relevante. Em contraste, uma coleção de elementos na qual a multiplicidade, mas não a ordem, é relevante, é chamada multiconjunto. Um conjunto é considerado um dos conceitos mais básicos da matemática, sendo o elemento principal da teoria dos conjuntos Um conjunto é apenas uma coleção de entidades, chamadas de elementos.
CONCEITOS ESSENCIAIS
Conjunto: representa uma coleção de objetos, sempre representado por letras maiúsculas;
Elemento: qualquer um dos componentes de um conjunto, geralmente representado por letras minúsculas;
Pertinência: é a característica associada a um elemento que faz parte de um conjunto;
TEORIA DOS CONJUNTOS
: pertence
: existe
: não pertence
: não existe
: está contido
:para todo (ou qualquer que seja)
: não está contido
: conjunto vazio
: contém
N: conjunto dos números naturais
: não contém
Z: conjunto dos números inteiros
/: tal que
Q: conjunto dos números racionais
: implica que
Q'= I: conjunto dos números irracionais
: se, e somente se
R: conjunto dos números reais
SÍMBOLOS DAS OPERAÇÕES
: A intersecção B
: A união B a - b: diferença de A com B a < b: a menor que b
:a menor ou igual a b a > b: a maior que b
: a maior ou igual a b
: a e b
: a ou b

CONJUNTO VAZIO: é um conjunto que não possui elementos. O conjunto vazio é representado por { } ou .

SUBCONJUNTOS: quando todos os elementos de um conjunto A qualquer pertencem a outro conjunto B, diz-se, então, que A é um subconjunto de B, ou seja, AB.

Observações:
Todo o conjunto A é subconjunto dele próprio, ou seja, ;
O conjunto vazio, por convenção, é subconjunto de qualquer conjunto, ou seja,
UNIÃO DE CONJUNTOS: dados os conjuntos A