Origem dos números

Invenção dos números (1)

Contando nos dedos

Por Roberto Moisés e Luciano Castro Lima*
Especial para a Página 3 Pedagogia & Comunicação
Mergulhe na aventura da criação dos números e entenda como a humanidade passou da contagem dos dedos até o nosso sistema de numeração.

A primeira criação matemática da humanidade foi a correspondência biunívoca. Por trás desse nome estranho há um conceito simples: a comparação de dois conjuntos. Um que é a referência (o conjunto que conta), e o outro, o conjunto a ser contado.
|[pic] |

A idéia é simples. Um pastor que queria ter a certeza de que nenhuma de suas ovelhas tinha desaparecido, por exemplo, utilizava pedrinhas. Uma ovelha, uma pedrinha. Outra ovelha, outra pedrinha. E levava para o campo o seu saco de pedrinhas. Na volta, deixava passar uma ovelha - e tirava do saco uma pedrinha. Passava outra ovelha, tirava outra pedrinha. Se sobrassem pedrinhas no saco, quer dizer que alguma (ou algumas!) ovelha tinha fugido.

As pedrinhas são o conjunto tomado como referência - o conjunto que conta. E as ovelhas, o conjunto a ser contado. É esse o princípio da correspondência biunívoca.

Pela comparação entre os elementos dos dois conjuntos surgiu a noção de quantidade. E essa tarefa era exatamente o princípio da contagem. Outra característica essencial à contagem é a ordem. Para contar temos que conhecer a seqüência numérica. Esta característica já era essencial antes mesmo de existir o número como o conhecemos atualmente. E para estabelecer essa ordem, o homem não precisou buscar instrumentos sofisticados. Ele já havia nascido com eles!

Contando nos dedos

Contar nos dedos foi uma técnica muito importante por muito tempo. Uma prova disso é que na língua de uma tribo da África Central, o número 5 é chamado moro que significa "mão". O 10 é chamado de mbouna, que significa "duas mãos". Na língua de outra tribo, dessa vez