Conjunto dos numeros

Conjuntos Numéricos.

Conjunto é o agrupamento de elementos que possuem características semelhantes.
Os Conjuntos numéricos especificamente são compostos por números. Divididos em:

• Conjunto dos Naturais (N),
• Conjunto dos Inteiros (Z),
• Conjunto dos Racionais (Q),
• Conjunto dos Irracionais (I),
• Conjunto dos Reais (R).

Conjuntos dos números naturais (N).
Representamos o conjunto dos números naturais por:
N= {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12,...}
O primeiro elemento desse conjunto é o zero. O sucessor do zero é o1, o sucessor do1é o 2, e assim por diante. Representa-se o sucessor de um número natural, qualquer N por N+1. Como sempre podemos obter o sucessor de um numero natural, dizemos que o conjunto dos números naturais é infinito. Tal fato é representado pelas reticências (...).

Conjunto dos números Inteiros (Z).
Reunindo os números naturais com os inteiros negativos, obtemos o conjunto dos números inteiros, que representamos por Z:

1. Conjunto dos inteiros não negativos: Z+ = {0; 1; 2; 3; …};
2. Conjunto dos inteiros não positivos: Z- = {…; -3; -2; -1; 0};
3. Conjunto dos inteiros não nulos: Z* = {…, -3; -2; -1; 1; 2; 3; …};
4. Conjunto dos inteiros positivos Z+* = {1; 2; 3; …};
5. Conjunto dos inteiros negativos Z-* = {…; -3; -2; -1}.

Conjunto dos números racionais (Q).
O conjunto Q dos números racionais é formado por todos os números que podem ser escritos na forma de fração com numerador e denominador inteiros e denominador diferente de zero.
Embora escritos em diferentes formas de representação, há algo em comum entre esses números: todos resultam da divisão de dois números inteiros, ou seja, todos podem ser escritos na forma de fração com numerador e denominador inteiros e denominador diferente de zero. Todo número racional p/q pode ser escrito como um número decimal exato (ex: 1/2 = 0,5) ou como uma dízima periódica (1/3 = 0, 333…).

Densidade do conjunto dos Números