conjunto dos numeros naturais e inteiros

Conjunto dos números naturais e interos

Entender os conjuntos numéricos significa entender o desenvolvimento da humanidade. Entre os primeiros problemas matemáticos da raça humana estava os problemas de contagem de animais. Como administrar o número de animais?
A principio não existia os números então os pastores contavam uma vaca equivalia a uma pedra, logo se ele tinha 20 vacas ele tinha 20 pedras. Inclusive a palavra “cálculo” quer dizer pedra.
O sistema de pedras não era muito prático, principalmente em rebanhos numerosos, por isso algarismos representando números foram criados e com eles o conjunto dos números naturais.
Os números que pertencem ao Conjunto dos Naturais são os não decimais maiores e iguais a zero.

N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12...}
Dentro do conjunto dos naturais temos o conjunto dos naturais menos o zero, esse conjunto é representado por N*:

N* = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12...}
Propriedades dos numeros naturais:
 Elemento neutro: não altera a operação.
0 é o elemento neutro da soma: a + 0 = a;
1 é o elemento neutro da multiplicação: a x 1 = a.
 Associativa: a ordem não altera o resultado
A ordem das parcelas não altera a soma:
(a + b) + c = a + (b + c );
A ordem dos fatores não altera o produto:
(ab) x c = a x (bc)
 Comutativa: não importa a ordem dos fatores, pois o resultado será o mesmo.
Tanto faz somar a+b ou b+a, o resultado será o mesmo: a +b = b + a;
Tanto faz multiplicar a por b ou b por a: ab = ba.

 Distributiva: a(b +c)= ab + ac. O conjunto dos números naturais é infinito, como também infinitos são muitos de seus subconjuntos. Quando vamos fazer a comparação de elemento com conjunto ou vice-versa utilizamos o símbolo de (pertence) e (não pertence).

Conjunto dos números inteiros

Os números inteiros simbolizados por Z de Zahlen, inteiro em alemão, representa ua outra evolução na matemática. Como representar as temperaturas negativas ?
Conforme a matemática