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Lista1 - CFVV - prof.

Alexandre

Turma: 3◦ Semestre Engenharia(Turmas 1 e 2)
Assunto : Integrais Definidas
1 Calcule:
3

2

x2 dx

(a)

4dx

1

(g)

0

(k)
1

8

(2x + 3)dx

(h)

(l)

sen(x)dx

√
− 2

x dx

(q)

cos(x)dx

(r)

−π
2

2

π
3
1
2

0

(n)

1 dt 1 + t2

1

sen(5x)dx

(0)
0

π
3

1
√ dx
2 x

(s)

1

(sen(x)+sen(2x))dx

(5x +

(x)

√

4

x3 ·ex dx

(t)
−1

0
4

(s + 2)ds

(v)

cos3 (x) · sen(x)dx

(j)
0

0

1

(3 + cos(3x))dx

x dx 1 + x2

π

2

1

cos(2x)dx
−π
3

3

0

0

(m)

0

1

(e)

x · ex dx

(i)

π
2

π
3

1 dx x2

1

√
8
x dx

0 π 4

1+x
√ dx x 1

(u)

1

1
4

(d)

0

1

e−x dx

(f)

2

(x3 + 3x − 1)dx

(c)

−1

1

(p)

2

(b)

2

x) dx

1

(z)
1

1
1
+ 3 dx x x

2 Calcule a ´rea do conjunto do plano limitado pelas retas x = 0 , x = 1 e y = 0 (eixo X) e pelo a gr´fico da fun¸ao f (x) = x2 . a c˜

3 Calcule a area do conjunto A =
´

(x, y) ∈ R2 | 1 ≤ x ≤ 2 e 0 ≤ y ≤

1
. Fa¸a uma figura. c x2

4 Calcule a area da regi˜o limitada pelo gr´fico de f (x) = x3 , pelo eixo X e pelas retas x = −1 e
´
a a x = 1. Fa¸a uma figura. c 5 Calcule a ´rea da regi˜o compreendida entre os gr´ficos de y = x e y = x2 com 0 ≤ x ≤ 2. Fa¸a a a a c uma figura.
6 Fa¸a uma desenho do conjunto do plano limitado pela reta y = 0(eixo X) e pelo gr´fico de y = x3 −x c a
, com 0 ≤ x ≤ 2.
Considere uma part´ ıcula que se desloca sobre o eixo X com equa¸ao x = x(t) e com velocidade v = v(t) c˜ cont´ ınua no intervalo fechado [a; b] . A diferen¸a x(b)−x(a) ´ o deslocamento da part´ c e ıcula entre os instantes
◦
a e b. Como x(t) ´ uma primitiva de v(t), segue o 1 teorema fundamental do c´lculo que: e a b x(b) − x(a) =

v(t) dt a 7 Uma part´ ıcula se desloca sobre o eixo X com velocidade v(t) = −t2 + t(em m/s) com t ≥