Cinem Tica Vetorial

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Os fundamentos da Física • Volume 1

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Resumo do capítulo
Capítulo

8

Velocidade e aceleração vetoriais

VETOR DESLOCAMENTO
Vetor deslocamento (d) de um ponto material entre os instantes t1 e t2 é o vetor representado por um segmento orientado de origem em P1 (posição do ponto material no instante t1) e extremidade em P2 (posição do ponto material no instante t2).
P2 (t2)

∆s

P1 (t1)

d

ϩ s ϩ

∆s d P1

• Trajetória curvilínea

P2

s

• Trajetória retilínea

͉d ͉ Ͻ ͉∆s͉

͉d ͉ ϭ ͉∆s͉

VELOCIDADE VETORIAL MÉDIA (vm)
É o quociente entre o vetor deslocamento d e o correspondente intervalo de tempo ∆t. vm ϭ

d
∆t

vm tem a mesma direção e o mesmo sentido de d.

VELOCIDADE VETORIAL INSTANTÂNEA
A velocidade vetorial (v ) de um móvel num instante t tem as características:
• Módulo: igual ao módulo da velocidade escalar no instante t.
͉v ͉ ϭ ͉v ͉
• Direção: da reta tangente à trajetória pelo ponto P (posição que o móvel ocupa no instante t).
• Sentido: do movimento.
P
Sentido do movimento v
Trajetória

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Os fundamentos da Física • Volume 1 • Capítulo 8

Resumo do capítulo

ACELERAÇÃO VETORIAL MÉDIA (am)
É o quociente entre a variação de velocidade vetorial ∆v ϭ v2 Ϫ v1 e o correspondente intervalo de tempo ∆t. am ϭ ∆v
∆t
am tem a direção e o sentido de ∆v. v2 v1

∆v

v1

P2 (t2)

am

v2

P 1 ( t1 )

ACELERAÇÃO VETORIAL INSTANTÂNEA (a)
Aceleração centrípeta (acp)
É a aceleração que indica variação na direção da velocidade vetorial. Existe aceleração centrípeta sempre que o móvel percorre trajetória curva.
Características de acp:
2
• Módulo: ͉acp͉ ϭ v , em que v é a velocidade escalar e R, o raio da curva descrita.
R
• Direção: perpendicular à velocidade vetorial em cada ponto.

• Sentido: orientado para o centro (C ) de curvatura da trajetória. v P acp Trajetória

C

Aceleração tangencial (at)
É a aceleração que indica a variação no módulo da velocidade vetorial. Existe aceleração tangencial nos