Carga e Descarga de Capacitores

1. OBJETIVO

Estudo do processo de carga e descarga de um capacitor. 2. MATERIAL UTILIZADO

Placa de conexão;
Capacitor de 470µF x 250V;
Resistor de 100kΩ;
Cronômetro;
Fonte DC (0 a 30V);
Multímetro;
Microamperímetro de zero centrado.
Cabo de conexão (tipo banana e ponta de jacaré).

3. INTRODUÇÃO TEÓRICA

Resistores e capacitores são frequentemente encontrados juntos em circuitos elétricos. O exemplo mais simples desta combinação é mostrado na Fig. 1(a), o qual é comumente denominado por circuito RC. Quando a chave S é fechada, imediatamente inicia uma corrente que fluirá através do circuito. Elétrons fluirão do terminal negativo da fonte através do resistor R e ficará acumulado na placa superior do capacitor C. Consequentemente a mesma quantidade de elétrons fluirá da placa inferior do capacitor deixando-a mais negativa. Neste caso, a carga nas placas do capacitor vai aumentando, em módulo, enquanto houver corrente elétrica no circuito. Este processo ocorrerá até que diferença de potencial entre as placas do capacitor fique igual a . Isto significa que a corrente elétrica deve diminuir com o tempo.

Fig.1 (a) Circuito RC (b) Evolução temporal da corrente no circuito RC. Usando a lei de conservação da energia ou simplesmente levando em conta as quedas dos potenciais no circuito, este fenômeno pode ser explicado.
Seja q a carga no capacitor e i a corrente no circuito e um dado instante após a chave ter sido ligada. As diferenças de potenciais entre os terminais do resistor e do capacitor podem ser escritas por;
(1)
Portanto,
(2)
Derivando ambos os lados da equação acima em relação ao tempo e levando em conta que é uma constante, temos que;
(3)
Resolvendo esta equação diferencial ou integrando ambos os lados de (3) com relação tempo, obtemos que:
(4)
Onde io é a corrente máxima no circuito. Esta equação mostra que a corrente no circuito decresce rapidamente a zero a medida que o tempo cresce.