Capitulo 2 Funcoes

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MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO
UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ
CAMPUS PATO BRANCO
Departamento de Ciências e Engenharia
Coordenação do Curso de Agronomia

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prof. M.Sc Jorge Roberto Grobe álgebra e cálculo 26/05/08 15:25:43

2.0 FUNÇOES
HOFFMANN ( 2002, p.2­ 46) , função é uma regra que associa a cada objeto em um conjunto
A a um objeto de um conjunto B. O conjunto A é chamado de domínio da função e o conjunto
B é chamado de contradomínio.
2.1 Exercicios
1) Calcule os valores indicados da função dada:
3 se t< −5 t +
1
se−5≤t ≤5 ;
a)f(x)= 3x2 +5x­2; f(0) , f(­2), f(1). 2) f  t =
 t se t> 5 f  −6  ,f  −5  ,f  16 
3) Especifique o domínio das funções
3

2

a) f(x)=x ­3x +2x+5 b) g  x =

t+ 1 x 2 5 c) y=  x−5 d) f  t = 2 x+ 2 t −t −2

Uma aplicação de função composta
4)Os ambientalistas estimam que em certa cidade a concentração média de monóxido de carbono no ar durante o dia será de c(p)=0,5p+1 partes por milhão quando sua população for de o mil habitantes. Um estudo demográfico indica que a população da cidade dentro de de t anos será de p(t)= 10 +0,1t2 mil habitantes.
a) determine a concentração média de monóxido de carbono no ar durante o dia em função do tempo. resposta: 6+0,05t2
b) daqui a quanto tempo a concentração de monóxido de carbono atingirá o valor de 6,8 partes por milhão? resposta: t=4
5) Determine a função composta f(g(x)):
a) f(u)= u2 + 4 , g(x)= 1­x b) f(u) =3u2 +2u ­6 , g(x)= x+2 c) f  u  = u+ 1 , g(x)=x2 +1

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6) Determine as funçoes compostas f(g(x)) e g(f(x)) e os valores de x ( se existirem) para os
quais