Cap Tulo 2 Vetores

Capítulo 2

Vetores

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CAPÍTULO 2
Vetores

2.1

Introdução
Um vetor é definido por três características: intensidade, direção e sentido. Força,

deslocamento e velocidade são grandezas que são representadas por vetores, mas um vetor pode ser bem mais do que isso. Ao longo de alguns cursos, por exemplo, Geometria Analítica, Álgebra
Linear e Física, o seu conceito será desenvolvido de forma bem mais ampla.

2.2

Segmentos Orientados
Chamamos de segmento orientado a um segmento de reta que possui sua origem em um

ponto e sua extremidade em outro.

O segmento de reta representado tem sua origem no ponto 𝐴 e sua extremidade no ponto 𝐵.
Comentário: Dizemos que um segmento é nulo quando sua origem coincide com sua extremidade
𝐵).
Geometria Analítica

(𝐴 ≡

Capítulo 2

Vetores

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Dado um segmento AB, diz-se que o segmento BA é o seu oposto.

Dados dois segmentos orientados AB e CD, como os mostrados na figura a seguir, dizemos que eles têm a mesma direção quando os segmentos AB e CD são paralelos ou coincidentes.
Com relação ao seu sentido, dizemos que dois segmentos possuem o mesmo sentido quando, além de terem a mesma direção possuem a mesma orientação. Quando a orientação é oposta, dizemos que os segmentos são opostos.

Dizemos que dois segmentos são equipolentes quando eles possuem o mesmo comprimento, a mesma direção e o mesmo sentido.

2.3

Vetores
Chama-se de vetor ao segmento de reta orientado que possui sua origem em um ponto e

extremidade em outro. Na figura a seguir, o segmento AB é chamado de vetor AB e indicado por ⃗⃗⃗⃗⃗
𝐴𝐵 .

Geometria Analítica

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Vetores

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⃗⃗⃗⃗⃗ e 𝐶𝐷
⃗⃗⃗⃗⃗ são iguais se e somente se, os dois segmentos orientados que os
Dois vetores 𝐴𝐵 representam forem equipolentes. Na figura a seguir os vetores ⃗⃗⃗⃗⃗
𝐴𝐵 e ⃗⃗⃗⃗⃗
𝐶𝐷 são iguais, isto é,
⃗⃗⃗⃗⃗
𝐴𝐵 = ⃗⃗⃗⃗⃗
𝐶𝐷

2.4

Operações com Vetores

Adição de vetores
Dados dois vetores 𝒂 e 𝒃, consideremos uma seta qualquer que represente 𝒂. Tomemos o ponto final dessa