CALCULOS PARA MONTAGEM POR PRENSAGEM

CÁLCULOS PARA MONTAGEM POR PRENSAGEM
Eixo e furo com interferência
Por Eng. Domingos de Azevedo - 2008

Fa

de µ dc

di

L

dc

A expressão abaixo associa a deformação específica a uma interferência genérica, considerando a geometria dos componentes e as propriedades mecânicas dos materiais.  d e2 + dc2 dc2 + d i2 υ υ 
∆ = dc 
+
+ e − i
2
2
2
2
Ei dc − di
Ee Ei 
 Ee d e − d c

(

)

(

)

Onde:
Ee = Módulo de elasticidade do material da bucha em (daN/mm2) para aços de construção tem-se aproximadamente 21 000 daN/mm2 (210 MPa)
Ei = Módulo de elasticidade do material do eixo em (daN/mm2) υe = Coeficiente de Poisson do material da bucha para aços de construção tem-se aproximadamente 0,275 υi = Coeficiente de Poisson do material do eixo
Supondo os valores de: dc= 100 mm; de= 110 mm; di= 0 mm; L= 80 mm, tem-se:

1102 + 1002
1002 + 0 2
0,275 0,275 
-4
∆ = 100
+
+
−
 = 5,488.10
2
2
2
2
 21000(110 − 100 ) 21000(100 − 0 ) 21000 21000 

A interferência máxima Imáx obtém-se por as – Ai ou dmáx – Dmin, quando o eixo é maior que o furo.
Portanto se o FURO é base 100 H7 (+35 -0) na condição de máximo material
100,000 mm e eixo 100 n6 (+45 +23) na condição de máximo material 100,045 mm.
Imáx = dmáx – Dmin = 100,045 – 100,000 = 0,045 mm = 45 µm

A tensão máxima pode ser obtida pela expressão:
I
0,045 σ max = max =
= 82 daN / mm2
−4
∆
5,488.10
A tensão deve ser menor que a tensão de escoamento do material!!!!!!!
E a Imax (mm) deve ser menor que o produto de ∆ pela tensão de escoamento do material σe que para ABNT 1045 ~ 41 daN/mm2 ~ (410 MPa).
Portanto:
Imax ≤ σ e . ∆ ⇒ 0,045 ≤ 41. 5,488.10 −4 ∴ 0,045 ≥ 0,0225
Portanto, como Imax é maior que 0,0225 não pode ser realizada a prensagem sem que ocorra a deformação permanente das peças com escoamento.
E a força para a prensagem pode ser obtida pela expressão:
Fa = µ . d c . L . σ max
Onde: µ é o coeficiente de atrito entre as superfícies e depende de fatores tais como estado das superfícies, rugosidade, lubrificação, etc.