Calculo i

FACULDADE ANHANGUERA EDUCACIONAL

CÁLCULO I

JUNDIAÍ
2011

Função Linear
A Função Linear é denominada como y=f(x), tem a forma de y=f(x)=mx+b, sendo que estabelece uma relação entre y e x tal como uma constante.
A Função Linear quando colocado em representação gráfica é formada por uma reta, com a característica que seu coeficiente angular representado pela incógnita m é taxa de variação de y em relação à x, sendo o mesmo valor em todos os pontos. A incógnita b é a intersecção com o eixo vertical, ou o valor de y quando x for igual a 0.
Situação Problema:
Se o valor da conta de água é dado por uma tarifa fixa, mais uma parte que varia de acordo com o volume, em metros cúbicos utilizados, caso exceda o volume considerado na tarifa fixa. O valor da tarifa fixa é de R$ 13,00 e a cada metro cúbico excedente acrescenta R$ 1,90 no valor da conta.
Função: y=f(x)=mx+b
Sendo que: * m é a taxa de variação= R$ 1,90. * b é o valor fixo da conta quando não é excedido o volume (ou o valor de y quando x for 0 = R$13,00,
Teremos:
y=f(x)=1,90x+13,00
Como y=f(x) aumenta com x podemos dizer que é uma função crescente, sedo que o coeficiente angular (m=1,90) é a taxa acrescentada na conta a cada metro cúbico excedido.
O cálculo do valor do Coeficiente Angular também pode ser calculado através de dois pontos dados, sendo que em qualquer dos dois pontos o valor sempre será o mesmo. m= ΔyΔx ou seja : m =y2-y1x2-x1 Tomando por base a situação problema teremos: * Quando o consumo de água não excede os metros cúbicos do acordo (sendo = 0), o valor da tarifa fixa será de R$ 13,00; * A cada metro cúbico excedido será acrescentado R$1,90 na tarifa fixa da conta.

Para avaliarmos os valores finais da conta de água para cada “um” volume excedido, trocamos a incógnita x pelo volume excedido:
Sendo a função: y=f(x)=1,90x+13,00

y=1,90.0+13 y=1,90.1+13 y=1,90.2+13 y=1,90.3+13 y=13,00 y=14,90