calculo I

O que veremos nessa aula
Resumo da aula ao vivo: “Conjuntos Numéricos e
Operações com intervalos
Profª. Sandra Regina Leme Forster
Numéricos”
Cálculo Diferencial e Integral I

- Conjunto dos Números Naturais
- Conjunto dos Números Inteiros
- Conjunto dos Números Racionais
- Conjunto dos Números Irracionais
- Conjunto dos Números Reais

Números naturais
•Notação: N
•O Conjunto: N = {0, 1,2, 3, 4,5,6,7, ...}
•Subconjuntos do N
•A = {0}
•B = {2,4}
•C = {x ∈ N / x é número par}
•D = {x ∈ N / x é número primo}
•N* = {1, 2, 3, 4, ...} (naturais sem o zero)

...

Números naturais

Números naturais

•Notação: N

•Exemplos

•O Conjunto: N = {0, 1,2, 3, 4, ...}

•A = { x ∈ N / x > 3}
A = {4, 5, 6 ...}

•B = { x ∈ N / x < 6}
B = {5, 4, 3, 2, 1, 0}

•Reta Numérica

0 1 2 3 4 5 6 7 8 ...

Números Inteiros
•Notação: Z

•C = { x ∈ N / 4 ≤ x < 9}
C = {4, 5, 6, 7, 8}

Números Inteiros
•Notação: Z

•O Conjunto:
•Z = {... -3, -2, -1, 0, 1,2, 3, 4, ...}
•Subconjuntos do Z
•A = {-1,0}
•B = {-2,4,10}
•C = {x ∈ Z / x é 2x+1}
•D =Z+ = {0, 1, 2, 3, ...} (são todos inteiros não negativos)
•Z* = {...-3, -2, -1, 1, 2, 3, 4, ...} (inteiros sem o zero)

•O Conjunto:
•Z = {... -3, -2, -1, 0, 1,2, 3, 4, ...}

•Reta Numérica

...

-3 -2 -1 0 +1 +2 +3 +4

...

Números Inteiros

Números Racionais
•Notação: Q

•Exemplos

•O Conjunto:
•Q = {x ∈ Q/ x =

•A = { x ∈ Z / x > + 3}
A = { 4, 5, ...}
•B = { x ∈ N / x < + 2}
B = {1, 0, -1, -2, ...}
•C = { x ∈ Z / -1 ≤ x < 4}

a b , com a ∈ Z e b ∈ Z*}

(São todos os racionais com exceção do zero)

•Um subconjunto: Q*

Como
Comofazer?
fazer?
•Reta Numérica

C = {-1, 0, 1, 2, 3}
...

Números Racionais
1,4

, com a ∈ Z e b ∈ Z*} a b
•Um subconjunto: Q*
(São todos os racionais com exceção do zero)

É impossível representar todos os números racionais entre dois outros números

0,42

0

+1

0,43

0,44

0,45

0,46

0,47

67,333