Calculo I

1) Determine a união ou intersecção dos intervalos indicados a seguir:
a)

-2 -1 0 1 2 3

0 1 2
R: ou ] 0,2 [.

b)

-3 -2 -1 0 1 2 3 4

-5 -4 -3 -2 -1 0
R: ou [ -5,4 ].

c)

-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

2 3 4 5 6 7 8
R: ou [ 2,5 ].

2) Dados os conjuntos A = {0, 1, 2, 3} e B = {-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6} e a relação R: {(x,y) A x B| y = }, pede-se:

a) os pares ordenados da relação R = 02 – 4 = -4 Ф não tem no conjunto B = 12 – 4 = -3 = 22 – 4 = 0 = 32 – 4 = 5
R: {(1,-3), (2,0), (3,5)}.

b) o conjunto domínio e o conjunto imagem
R: D = {1,2,3} e Im = {-3,0,5}.

c) o diagrama de flechas

d) verificar se essa relação é uma função de A em B. Em caso afirmativo, classificar como injetora, sobrejetora ou bijetora.
R: Não é uma função.
3) Dados os conjuntos A = {-2, -1, 0, 1, 2} e B = {-2, -1, 0, 1, 2} e a relação R = {(x,y) A x B| y = -x2 +3}, pede-se:

a) os pares ordenados da relação R

y = - (-2)2 + 3 = -1 y = - (-1)2 + 3 = 2 y = - (0)2 + 3 = 3 Ф não tem no conjunto B y = - (1)2 + 3 = 2 y = - (2)2 + 3 = -1
R: {(-2,-1), (-1,2), (1,2), (2,-1)}.
b) o conjunto domínio e o conjunto imagem
R: D = {-2,-1,1,2} e Im = {-1,2}.
c) o diagrama de flechas

d) verificar se essa relação é uma função de A em