Calculo I 1B 2 Avaliacao Solucao

2ª Avaliação de Cálculo I – Engenharia Elétrica – 1B – 01/2015
1. (1.0 cada item) Encontre o domínio das funções reais indicadas
√

(

Devemos ter simultaneamente:
(
(
(

(
(

(

Para a função tangente devemos ter

e

, devido o denominados não poder ser zero.
(

2. (1.0 cada item) Dada a função definida pela equação (
, determine
a. Suas raízes, ou seja, os pontos em que (
.
Temos uma equação do 2º grau onde
. Procuramos os valores de que fazem com que
. As raízes da equação são
√

(

b. A coordenada (

√(

√

do vértice.
(

(

{

(

(

c. Faça um esboço do gráfico da função

( .

(

(

3. (1.0) Faça um esboço do gráfico da função
(

{

4. (1.0) A função ( pode ser escrita como uma função composta de duas outras
√
( funções (
, assim temos que (
( ( ). Escreva a função
√
(
(
abaixo como composta de duas outras funções.
(
Seguindo o exemplo dado temos que (
( ( quando (

(

5. (2.0) Determine a função linear tal que ( função determinada.
O gráfico de uma função linear é uma reta procuramos a reta que passa pelos pontos (

(

. Faça um esboço do gráfico da
. Logo

(

A equação procurada é do tipo
. Substituindo qualquer um dos dois pontos dados na equação, por exemplo (
, temos que
(
Portanto, a função (
.

6. (1.0) Sendo f(x) = cos(2x), g(x) = 2sen(x) e h(x) = sen(3x)+1, relacione cada uma dos gráficos abaixo com as respectivas funções.

3

1

2

(
( : gráfico da função
( com amplitude igual a 2.
(
(
: o argumento indica a presença de dois ciclos de onda no período de radianos da função cosseno.
(
(
: o argumento indica a presença de 3 ciclos de onda no período de radianos da função seno, além do deslocamento do gráfico da função em uma unidade no sentido positivo do eixo y.