Calculo Numerico

Programação de erros e análises de dados

Resumo Resolva o problema a seguir usando teoria de propagação de erros, análise dimensional e estatística elementar e poste no Moodle da disciplina de física (do Prof. Frigori) no link apropriado.

1. Um estudante da UTFPR confeccionou um pára-quedas com (1.000.05)m² de área, que foi acoplado a uma massa pontual de (9.560.01)g. Em seguida ele lançou o sistema do 3o andar do bloco de ensino, que tem altura de (10.160.01)m. Considere que o pára-quedas produz uma força de resistência dada por Fr = -kv, em que k é uma constante de arrasto aerodinâmico e v é a velocidade do corpo em queda. Sabe-se ainda que as 10 repetições efetuadas no experimento para mensurar o tempo de queda do corpo foram: {2.25, 2.34, 2.14, 2.53, 2.58, 2.37, 2.07, 2.56, 2.67, 2.44} s. Pergunta-se:
A. A partir dos dados do experimento calcule e expresse com a notação correta o tempo de queda médio do corpo e seu desvio.

Média = = para n = 10 temos:
Média = = 2,395 s

Desvio = =

...
... = 0.35265 = = 0,1979 s
B. Sabe-se que para alguns corpos diminutos Fr = Av²cx, onde é a densidade do Ar, A é a área da máxima seção transversal do corpo, e v é sua velocidade. Nestas condições, qual é a dimensão de seu coeficiente aerodinâmico cx (em que unidades se mede?) e como ele compara-se dimensionalmente a k?

F(Kg.m.s-2) = -k(?)v(m.s-1) k = Kg.s-1
F(Kg.m.s-2) = (Kg.m-3) A(m²) v²(m².s-2) cx (?)

Logo cx é adimensional e não pode ser comparado a um outro dimensionalmente

C. Escreva a lei de Newton para este movimento, admitindo que no local gterra = (9.780.02) m.s-2.

FPeso - FresAr = m.a
m.g - k.v = m.a

D. Obtenha a função horária para a queda do sistema (peso com pára-quedas) a partir da integração de (C.).

Encontrando a FPeso sem contar a resistência do ar temos:
FPeso = m.g (0,009560.00001) (9.780.02)
F = = 2,1476 .10-4 N
FPeso = 0,0934968 2,1476 .10-4 N
Para descobrir a aceleração no caso temos
0