Calculo exercicios 1

RESOLUÇÃO DE QUESTÕES ABERTAS

QUESTÃO 01
a) Estabeleça a função C(t) a t b   que relaciona o custo C, contado em reais, com o consumo t, medido em minutos, da conta relativa há certo mês.
C(t) = at + b
33,40 = a.36 + b 36.a + b = 33,40 (-1) -36.a - b = 33,40
35,80 = a.52 + b 52.a + b = 35,80 52.a + b = 35,80 16.a = 2,40 a =2,40 / 16 a = R$0,15 o minuto excedente.
36.0,15 + b = 33,40
5,40 + b = 33,40 b = 33,40 / 5,40 b = R$28,00 valor da mensalidade fixa.
C(t) = at + b
C(t) = 0,15t + 28,00b
b) Calcule o valor de A e o valor de B, letras que estão na tabela dada.
37,15 = 0,15.t + 28 C(t) = 0,15. t + 28
0,15.t + 28 = 37,15 C(t) = 0,15. 70 + 28 t = 37,15 – 28 / 0,15 C(t) = 10,50 + 28 t = 9,15 / 0,15 C(t) = 38,50 t = 61 B = R$38,50
A = 61 min
c) Esboce o gráfico da função C(t) a t b   , encontrada no item (a).

QUESTÃO 02
a) Estabeleça a equação da função 2 h(x) ax c   , sendo h a altura da água em relação ao solo e x a distância medida no movimento horizontal da corrente. h(x) = ax² + bx + c a = -1/100 b = 0 c = 4 h(x) = -1/100. x² +4

b) Determine a que distância do bocal, medida na horizontal, a água atingirá o solo. h(x) = -1/100. x² + 4
0 = - 1/100. x - 1/100. x² + 4
- 1/100.x²+4 = 0
- 1/100.x²= - 4 x² = - 4 / (- 1/100) x² = - 4 / 1 x – 100 / 1 x² = 400 / 1 x² = 400 x = 400^2 x = 20m

c) Escreva o valor da razão h / x = (h(15) - h(10)) / (15 – 10) e indique qual é a unidade de medida desta razão. h(15) = - 1 / 100 (15)² + 4 h(10) = - 1/100 (10)² + 4 h(15) = - 1 / 100 225 / 1 + 4 h(10) = - 100 / 100 + 4 h(15) = - 225 / 100 + 4 / 1 h(10) = -1 + 4 h(15) = (-225 * 400) / 100 h(10) = 3 h(15) = 175 / 100 h(15) = 1,75

1,75 – 3 / 15 – 10
-1,25 / 5
-0,25 m/m
Ela não tem unidade de medida, é adimensional.

d) Esboce o gráfico da função obtida no item (a).

QUESTÃO 03