Calculo 2

TRABALHO 2 – PROBLEMAS PRÁTICOS DE OTIMIZAÇÃO E Disciplina: CÁLCULO 2 FUNÇÕES TRIGONOMÉTRICAS Professor: Ms. Alvesmar Ferreira

Nome: _________________________________________________________________ RA_____________________ Curso: __________________________________ Turma: ____ - Período: Manhã – Data da entrega: ___/___/___

OBS: A resolução dos exercícios pode ser feita a lápis e a resposta final de cada exercício à tinta (azul ou preto). 1) O departamento de estradas de rodagem pretende construir uma área de piquenique para motoristas à beira de uma rodovia movimentada. O terreno deve ser retangular, com uma área de 5 000 m², e ser cercada nos três lados que não dão para a rodovia. Qual o menor comprimento da cerca necessária para a obra? 2) Um fabricante produz um CD virgem a um custo de R$ 2,00 a unidade. Os CDs vêm sendo vendidos a R$ 5,00 a unidade; por este preço, são vendidos 4 000 CDs por mês. O fabricante pretende aumentar o preço do CD e calcula que para cada R$ 1,00 de aumento no preço, menos 400 CDs serão vendidos por mês. Qual deve ser o preço de venda dos CDs para que o lucro do fabricante seja máximo? 3) Uma empresa de turismo aluga ônibus com capacidade para 50 pessoas a grupos de 35 pessoas ou mais. Quando um grupo contém exatamente 35 pessoas, cada pessoa paga R$ 60,00. Nos grupos maiores, o preço por pessoa é reduzido de R$ 1,00 para cada pessoa que exceder 35. Determine o tamanho do grupo para o qual a receita da empresa é máxima. 4) (UEL-PR) Uma bomba de água aspira e expira água a cada 3 segundos. O volume de água da bomba varia entre um mínimo de 2 litros e um máximo de 4 litros. Dentre as alternativas a seguir, assinale a expressão algébrica para o volume (y) de água na bomba, em função do tempo (t). a) y = 2 + 2 sen b) y = 2 + 2 sen c) y = 3 + sen d) y = 3 + sen e) y = -3 + 2 sen 5) Associe cada função a sua representação gráfica: (a) f(x) = sen (x) (b) g(x) = cos (x) (c) h(x) = tg (x) 1 2 3

6) Associe cada função a sua