Calculo 1

1

C´lculo 1 - Insper - Lista 6 a Lista 6 - Modelos lineares

N´ ıvel 1
E1) Bittinger, Ellenbogen e Surgent - 10a . edi¸˜o - Se¸˜o R4 - p´g. 45 ca ca a ◮ Exerc´ ıcios 15, 23, 30, 33, 39, 47 e 62

N´ ıvel 2
E2) Bittinger, Ellenbogen e Surgent - 10a . edi¸˜o - Se¸˜o R4 - p´g. 46 ca ca a ◮ Exerc´ 67 ıcio E3) Uma pessoa comprou um carro novo por R$ 25.000, 00. Para quest˜es tribut´rias, considera-se que o carro o a se depreciar´ linearmente at´ zero em 8 anos, isto ´, o valor do carro decrescer´ a uma taxa constante tal que, a e e a ao final de 8 anos, esse valor seja igual a zero.
a) Expresse o valor do carro em fun¸˜o do tempo. ca b) Calcule o valor do carro ap´s 5 anos de uso. o E4) O custo total de um pasteleiro consiste de uma sobretaxa fixa de R$ 200, 00 mais os custos de produ¸˜o ca de R$ 0, 70 por unidade. Toda a sua receita ´ originada da venda dos past´is, cujo pre¸o unit´rio ´ de R$ 1, 50. e e c a e
a) Expresse o custo total em fun¸˜o do n´mero de past´is produzidos. ca u e b) Expresse a receita do pasteleiro em fun¸˜o do n´mero de past´is vendidos. ca u e c) Considerando que todo pastel produzido seja vendido, determine a menor quantidade de past´is que o e pasteleiro deve vender para que n˜o tenha preju´ a ızo.
d) Represente, no mesmo sistema de coordenadas, os gr´ficos do custo total e da receita em fun¸˜o do a ca n´mero de unidades produzidas. u E5) Uma empresa possui duas m´quinas que produzem pe¸as dos tipos A e B. A m´quina 1 pode produzir, a c a por hora, 200 pe¸as do tipo A e 150 do tipo B. J´ a m´quina 2 tem capacidade para produzir, por hora, 100 c a a pe¸as do tipo A e 300 do tipo B. Suponha que a empresa tenha recebido uma encomenda de um lote de 2850 c pe¸as do tipo A e 4050 do tipo B, e que para produzi-lo far´ as m´quinas 1 e 2 operarem por x e y horas, c a a respectivamente.
a) Explique o significado das equa¸˜es 200x + 100y = 2850 e 150x + 300y = 4050. co b) Esboce