calculo 1

Instituto Federal de Educa¸˜o, Ciˆncia e Tecnologia de Sergipe ca e
COLIMA
C´lculo I – Lista 1 a Prof. Alisson de Oliveira Silva
Aluno:

E. 1

I Semestre/2010 email:[e-mail] Nos exerc´ ıcios a) e b) s˜o dados a fun¸˜o f (x), a, L, e uma figura. A partir da figura determine a ca δ > 0, tal que,
|f (x) − L| < sempre que 0 < |x − a| < δ
a) f (x) = 2x − 5; a = 3; L = 1;

= 0.2

}e
}e

b) f (x) = 2 − 3x; a = −1; L = 5;

= 0.6

{ e { e E. 2

Nos exerc´ ıcios de a) at´ k) s˜o dados a fun¸˜o f (x), a, L e . Esboce o gr´fico da fuun¸ao f(x) de e a ca a c˜ forma semelhante aos gr´ficos do exerc´ anterior para determinar δ > 0, tal que a ıcio
|f (x) − L| <

sempre que 0 < |x − a| < δ

a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)

f (x) = x − 1; a = 4; L = 3; = 0.03 f (x) = x + 2; a = 3; L = 5; = 0.02 f (x) = 2x + 4; a = 3; L = 10; = 0.01 f (x) = 3x − 1; a = 2; L = 5; = 0.1 f (x) = 4x − 5; a = 2; L = 3; = 0.001 f (x) = 3 − 4x; a = −1; L = 7; = 0.02 f (x) = 5x + 2; a = −2; L = −8; = 0.002 x2 − 4
; a = −2; L = −4; = 0.01
h) f (x) = x+2 1

9x2 − 1
1
; a = ; L = 2; = 0.01
3x − 1
3
2
4x − 4x − 3
1
j) f (x) =
; a = − ; L = −4;
2x + 1
2
= 0.03
3x2 − 8x − 3
; a = 3; L = 10;
k) f (x) =
2x + 1
= 0.05
i) f (x) =

E. 3

Nos exerc´ ıcios a) e b) s˜o dados a fun¸˜o f (x), a, L, e uma figura. A partir da figura determine a ca δ > 0, tal que
|f (x) − L| < sempre que 0 < |x − a| < δ
a) f (x) = x2 + 1; a = −2; L = 5;

=1

}
}

b) f (x) = 8 − x2 ; a = 2; L = 4;

{
{

E. 4

e

= 0.5

e

e

Nos exerc´ ıcios de a) at´ d) s˜o dados a fun¸˜o f (x), a, L e . Esboce o gr´fico da fuun¸ao f(x) de e a ca a c˜ forma semelhante aos gr´ficos do exerc´ anterior para determinar δ > 0, tal que a ıcio
|f (x) − L| <
a) f (x) = x2 ; a = 3; L = 9;
2

sempre que 0 < |x − a| < δ
c) f (x) = x2 − 2x + 1; a = 2; L = 1;

= 0.5

b) f (x) = x − 5; a = 1; L = −4;
E. 5

e

2

= 0.15

d) f (x)