calcule o volume de uma célula unitária CFC em termos do raio atômico R..

Calcule o volume de uma célula unitária CFC em termos do raio atômico R.
Na célula unitária CFC ilustrada, os átomos se tocam uns nos outros ao longo de uma diagonal da face, cujo comprimento equivale a 4R. Uma vez que a célula unitária é um cubo, seu volume é a3, onde a representa o comprimento da aresta da célula unitária. A partir do triângulo reto na face,
O volume da célula unitária CFC, Vc pode ser calculado pela expressão
Vc = a3 = (2R 2)3 =16R3 2

3.5 Cálculos da Densidade
Um conhecimento da estrutura cristalina de um sólido metálico permite o cálculo da sua densidade verdadeira  que é obtida através da relação
Onde:
n = número de átomos associados a cada célula unitária
A = peso atômico
VC = volume da célula unitária
NA = número de Avogadro (6,023 x 1023 átomos/mol)
Problema – Exemplo 3.3
O cobre possui um raio atômico de 0,128nm ( 1,28 Å ), uma estrutura cristalina CFC, e um peso atômico de 63,5 g/mol. Calcule a sua densidade e compare a resposta com sua densidade medida experimentalmente.

Considerando que todas os átomos que compõem o cristal são do mesmo elemento e possuem raio R, isso pode ser feito por simples geometria espacial.

Desenhe uma célula ccc e verá que a diagonal do cubo deverá ter comprimento 4*R. O átomo esférico central ocupa um comprimento de 2*R e está em contato com dois átomos de raio R com centros nas areas do cubo.
Pela geometria do cubo, sabemos que a diagonal D principal em função da aresta A tem comprimento:
D = 3^(1/2)*A

Assim:
4*R = 3^(1/2)*A
A = 4*3^(-1/2)*R

O volume de um cubo é simplesmente o cubo de sua aresta, então:
V = A^3
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V = 64*3^(-3/2)*R^3
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RESOLUÇÃO
01 - Se o raio atômico do alumínio é de 0,143 nm, calcule o volume de sua célula unitária em metros cúbicos.
A estrutura cristalina da célula unitária do alumínio é Cúbica de FaceCentrada (CFC), ou seja, os átomos de alumínio se agrupam de forma que exista um átomo no centro