Boxplot

O BOXPLOT

Introdução
O boxplot é um gráfico construído com base no resumo dos cinco números, constituído por: * Valor mínimo * Primeiro quartil (Q1) * Mediana (segundo quartil Q2) * Terceiro quartil (Q3) * Valor máximo
O gráfico é formado por uma caixa construída paralelamente ao eixo da escala dos dados (pode ser horizontal ou vertical). Essa caixa vai desde o primeiro quartil até o terceiro quartil e nela traça-se uma linha na posição da mediana. Essa caixa, que descreve os 50% centrais da distribuição, é comum a todas as variantes do boxplot. Pode-se acrescentar também uma linha, paralela à linha da mediana, para indicar a média. Na figura abaixo, Q1 = 5; Q2 = 7; Q3 = 8.

Na variante que usa efetivamente o resumo dos cinco números, continua-se a construção do boxplot traçando-se uma linha paralela à escala que vai de cada extremidade da caixa ao correspondente valor extremo dos dados. É praxe traçarem-se essas linhas pelo meio da caixa. Na figura abaixo, o mínimo é 3, e o máximo é 15.

Outra variante bastante comum, trata de forma especial os valores atípicos, que são valores muito afastados da grande maioria dos dados. Suponhamos que, no nosso exemplo, todas as observações sejam menores que ou iguais a 10, e apenas uma observação seja igual a 15. Então 15 é um valor atípico. A variante do boxplot representaria esses dados da seguinte forma:

Há diferentes opções para se estabelecerem os limites que separam os valores atípicos. Mas estabelecida uma regra, os valores que se encontram entre esses limites são chamados valores adjacentes e aqueles fora dos limites são chamados valores extremos ou atípicos.

Cálculo dos quartis

Dada a escala de mensuração dos dados, os quartis são valores nessa escala que dividem o conjunto de dados em quatro partes, todas elas com o mesmo número de observações. Isso significa que 25% das observações são menores que o primeiro quartil, 50% são menores que o segundo quartil e 75% são menores que o