AULA 4 Medidas De Tendencia Central Ou Posicao

PROBABILIDADE E ESTAT´
ISTICA

Universidade Federal de Mato Grosso
Instituto de Ciˆ encias Exatas e da Terra

PROBABILIDADE E ESTAT´
ISTICA
Fabiane de Lima Silva

Cuiab´ a, 23 de Abril 2014

PROBABILIDADE E ESTAT´
ISTICA

1

Medidas de tendˆencia central
Medidas de Posi¸ca
˜o
M´edia Aritm´etica
Mediana
Moda
Simetria

2

Separatrizes
Percentis ou Centis
Quartis

3

Boxplot

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Medidas de tendˆ encia central

Medidas de tendˆencia central
Um conjunto de dados num´ericos nem sempre fornece informa¸c˜ao a respeito da vari´ avel em estudo.
´ preciso obter um resumo e para isso, podemos calcular a m´edia,
E
o que nos d´ a uma ideia do comportamento da vari´avel estudada: sal´ ario m´edio, temperatura m´edia.
Temos outras medidas como: mediana e moda. Mediana corresponde ao valor central de um conjunto de dados ordenados.
Moda ´e valor ou valores que mais se repetem.

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ISTICA
Medidas de tendˆ encia central
Medidas de Posi¸ c˜ ao

Medidas de tendˆencia central
Medidas de Posi¸c˜ ao - S˜ ao medidas de tendˆencia central, ou seja, representativas do valor central, ao redor do qual se agrupam a maioria dos valores.

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Medidas de tendˆ encia central
M´
edia Aritm´ etica M´edia Aritm´etica
A m´edia de uma popula¸c˜ ao ou amostra ´e a soma de todos os elementos da popula¸c˜ ao (amostra) dividida pelo n´ umero de elementos. Esta medida apresenta a mesma unidade dos dados.
Para a popula¸c˜ ao a m´edia ´e representada por
N

xi µ= i=1

N em que N ´e o tamanho da popula¸c˜ ao. PROBABILIDADE E ESTAT´
ISTICA
Medidas de tendˆ encia central
M´
edia Aritm´ etica M´edia Aritm´etica
Para a amostra a m´edia ´e representada por n xi
X=

i=1

n em que n ´e o tamanho da amostra.
A m´edia calculada dos dados originais e dados agrupados podem ser diferentes, devido ao erro de agrupamento.

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Medidas de tendˆ encia central
M´
edia Aritm´ etica M´edia Aritm´etica
O erro de