Beleza da Matemática

A Matemática da Beleza

Sobre Fibonacci
Leonardo Pisa (1170 — 1250) nasceu em Pisa, foi um matemático italiano, de grande influência na idade média. Muitos consideram Fibonacci como o maior matemático da idade média. Introduziu os algarismos arábicos na Europa e descobriu a sequência de Fibonacci.
Sequência de Fibonacci e Seção Áurea

(1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89,...)
Essa sequência tem uma lei de formação simples: cada elemento, a partir do terceiro, é obtido somando-se os dois anteriores. Veja: 1+1=2, 2+1=3, 3+2=5 e assim por diante.
A partir de dois quadrados de lado 1, podemos obter um retângulo de lados 2 e 1. se adicionarmos a esse retângulo um quadrado de lado 2, obtemos um novo retângulo 3x2. Se adicionarmos agora um quadrado de lado 3, obtemos um retângulo 5x3.

Se utilizarmos um compasso e traçarmos o quarto de circunferência inscrito em cada quadrado, encontraremos uma espiral formada pela concordância de arcos cujos raios são os elementos da sequência.

Essa sequência aparece na natureza, no comportamento da refração da luz, dos átomos, do crescimento das plantas, nas espirais das galáxias, dos marfins de elefantes, nas ondas no oceano, furacões, etc.

Nos Vegetais
● Semente de girassol – A proporção em que aumenta o diâmetro das espirais sementes de um girassol é a razão áurea.

● Achillea ptarmica – Razão do crescimento de seus galhos.

Animais
● População de Abelhas – A proporção entre abelhas fêmeas e machos em qualquer colmeia.

● Concha do Caramujo Nautilus – A proporção em que cresce o raio do interior da concha desta espécie de caramujo. Este molusco bombeia gás para dentro de sua concha repleta de câmaras pra poder regular a profundidade de sua flutuação.

Nas Arte
Foi muito usada na arte, em obras como O Nascimento de Vênus, quadro de Botticelli, em que Afrodite está na proporção áurea. Esta proporção estaria ali aplicada pelo motivo do autor representar a perfeição