Backpropagation

Reconhecimento da Função Seno Utilizando uma Rede Neural MLP (Multi-Layer
Perceptron ) através do Algoritmo Backpropagation
Tarcísio Souza Costa 14 de julho de 2011

Sumário
1 2 3 4 Introdução Redes Redes 2 de uma camada de múltiplas camadas 3 3 4

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Processo de Aprendizagem

4.1
5 6

Aprendizagem por correção de erro

. . . . . . . . . . . . . . .

5
5 6

Perceptron Perceptrons de Múltiplas Camadas

6.1

Algoritmo 6.1.1 6.1.2 6.1.3 6.1.4 6.1.5 6.1.6

Backpropagation

. . . . . . . . . . . . . . . . . . .

7 7 8 8 8 9 9
9 10

Inicialização . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Treinamento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Propagação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Cálculo do sinal de erro Retropropagação Regra Delta Generalizada

7 8

Algoritmo BP para reconhecimento da função seno Resultados Computacionais

1

1

Introdução

As Redes Neurais Articias (RNA's) tentam mapear a maneira como o cérebro humano trabalha. Imagina-se que o cérebro trabalha processando dados e gerando informações, estas que serão necessárias na tomada de decisões lógicas em determinadas situações no dia-a-dia pelos seres humanos. Ao atravessarmos uma rua, por exemplo, imagina-se que inúmeras operações lógicas e matemáticas estão acontecendo no nosso cérebro, de maneira extremamente rápida, e naturalmente conseguimos realizar uma operação, que a princípio, pensando detalhadamente, necessita de diversas combinações de acontecimentos isolados para que se chegue a alguma conclusão (realizar ou deixar de realizar uma ação, ou simplesmente realizá-la de maneira diferente). No caso de atravessar a rua, vericamos os elementos presentes no meio (percepção): carros, pessoas, bicicletas, etc. A disposição desses elementos em determinado momento será de tal maneira que decidimos ser