ava mat ii

Passo 2: Nesse passo, você será o professor! Para isso:
Crie dois problemas de aplicação que envolvam equações do 1º grau e dois que envolvam equações do 2º grau;
Em seguida, elabore a resolução de cada um desses problemas criados por você.

Problema 1 da Equação do 1° Grau
Se os dois Troncos juntos pesam 32 quilos e o tronco maior pesa 8 quilos a mais que o que o menor, quanto pesa cada?
Resolução:
Peso do tronco menor é X
Peso do tronco maior é X+8
X + (X + 8) = 32
X + X + 8 = 32
2X + 8 = 32
X=24
2
X = 12

Para saber se o valor de x está correto bata substituir na equação, como mostrado abaixo:
X + ( X + 8 ) = 32
12 + 12 + 8 = 32
32 = 32

Problema 2 da Equação do 1° Grau
João comprou 7kg de um produto e recebeu um troco de R$ 5,00 reais. Caso João tivesse comprado mais 6kg, o troco teria sido de R$ 10,00 reais. Quanto foi dado em dinheiro para pagar o produto?
7X + 5 =6X + 10
7X – 6X = 6 + 10 – 5
X = 5
Para saber se o valor de x está certo basta substituir na equação, como mostrado a baixo:
7 . 5 + 5 = 6 . 5 + 10
35 + 5 = 6 . 5 + 10
40 = 40
Problema 1 da Equação do 2° Grau
Um terreno é formado por 2 lotes, juntos medem 2080m² de área. Sabendo que o primeiro lote é retangular e seu comprimento mede 12 metros. Já o segundo lote é de forma quadrada e o seu lado é igual à largura do outro lote. Quais as medidas desse terreno?
X² + 12X – 2080 = 0 a=1 b=12 c=-2080 ∆ = b² - 4ac
∆ = 12² - 4 . 1. (-2080)
∆ = 144 + 8320
∆ = 8320
X = -12 ± √8464 2
X = -12 ± 92 2
X1 = -12 + 92 = 40 2
X2 = -12 – 92 = -52 2
As raízes da equação são (40 e -52). Vamos substituir 40 na equação:
X² + 12X – 2080 = 0
40² + 12 . 40 – 2080 = 0
1600 + 480 – 2080 = 0
0 = 0

Problema 2 da Equação do 2° Grau
Construa o gráfico de y=x²-5+6
1° verificar se a concavidade é para cima ou para baixo: para cima.

2º descobrir a Raiz da equação: (2 e 3)

Δ=b²-4ac
Δ=(-5)² -