Aula I No Es De L Gica

Aula I - No¸co˜es de L´ogica
Matem´atica B´asica

Pablo Soares
UFC - Crate´ us 2015.1

Sum´ario
Proposi¸c˜oes
Nega¸c˜ao
Conectivos
Tautologias
Proposi¸c˜oes Logicamente Falsas
Senten¸cas abertas
Quantificadores
Nega¸c˜ao de Proposi¸c˜oes
D´
uvidas e Exerc´ıcios

Proposi¸c˜ao

Defini¸c˜ao
Proposi¸c˜ao ´e toda senten¸ca declarativa que pode ser classificada de verdadeira ou de falsa.

Proposi¸c˜ao-Exemplos

S˜ao Proposi¸co˜es
Elvis n˜ao morreu.

N˜ao s˜ao Proposi¸co˜es

Proposi¸c˜ao-Exemplos

S˜ao Proposi¸co˜es
Elvis n˜ao morreu.
O c´eu ´e amarelo.

N˜ao s˜ao Proposi¸co˜es

Proposi¸c˜ao-Exemplos

S˜ao Proposi¸co˜es
Elvis n˜ao morreu.
O c´eu ´e amarelo.
Oscar ´e alto.

N˜ao s˜ao Proposi¸co˜es

Proposi¸c˜ao-Exemplos

S˜ao Proposi¸co˜es
Elvis n˜ao morreu.
O c´eu ´e amarelo.
Oscar ´e alto.

N˜ao s˜ao Proposi¸co˜es
Vocˆe quer chocolate?

Proposi¸c˜ao-Exemplos

S˜ao Proposi¸co˜es
Elvis n˜ao morreu.
O c´eu ´e amarelo.
Oscar ´e alto.

N˜ao s˜ao Proposi¸co˜es
Vocˆe quer chocolate?
V´a tomar banho menino!

Proposi¸c˜ao-Exemplos

S˜ao Proposi¸co˜es
Elvis n˜ao morreu.
O c´eu ´e amarelo.
Oscar ´e alto.

N˜ao s˜ao Proposi¸co˜es
Vocˆe quer chocolate?
V´a tomar banho menino!
43+359

Nega¸c˜ao

Defini¸c˜ao
Pra toda proposi¸c˜ao A podemos construir outra, denominada nega¸c˜ao de A e indicada pelo s´ımbolo ¬A.

Nega¸c˜ao

Defini¸c˜ao
Pra toda proposi¸c˜ao A podemos construir outra, denominada nega¸c˜ao de A e indicada pelo s´ımbolo ¬A.
A proposi¸c˜ao ¬A tem sempre valor verdade oposto ao de A, isto ´e ¬A ´e verdadeira quando A ´e falsa e ¬A ´e falsa quando
A ´e verdadeira.

Nega¸c˜ao

Defini¸c˜ao
Pra toda proposi¸c˜ao A podemos construir outra, denominada nega¸c˜ao de A e indicada pelo s´ımbolo ¬A.
A proposi¸c˜ao ¬A tem sempre valor verdade oposto ao de A, isto ´e ¬A ´e verdadeira quando A ´e falsa e ¬A ´e falsa quando
A ´e verdadeira.
A
V
F

¬A
F
V

Nega¸c˜ao - Exemplos

Proposi¸co˜es
1. Elvis n˜ao morreu.

Nega¸co˜es Correspondentes

Nega¸c˜ao - Exemplos

Proposi¸co˜es