Aula simulada conjuntos

Universidade Federal de Santa Maria
Didática da Matemática I

Uma Introdução a Teoria de
Conjuntos

Acadêmico: Luis Felipe Tatsch Schmidt

Atividade:
Antes de começarmos o nosso conteúdo, peço que cada um de vocês pegue uma folha de papel, e nela escrevam, coisas que você tem no seu quarto. ( Guardem essa lista até o fim da aula e não olha para a do colega ao lado).

Antes de começarmos, temos alguns questionamentos a fazer-nos, como por exemplo:
• O que é um Conjunto?

• O que é um elemento?
• O que é União de conjuntos?
• O que é a intersecção de conjuntos?
• O que é a diferença entre conjuntos?

São esses questionamento, que iremos responder hoje.

Um pouco de história...
A origem da teoria dos conjuntos pode ser encontrada nos trabalhos do matemático russo Georg Cantor (1845-1918), os quais buscavam a mais primitiva e sintética definição de conjunto. Tal teoria ficou conhecida também como "teoria ingênua" ou "teoria intuitiva" por causa da descoberta de várias antinomias (ou paradoxos) associados à ideia central da própria teoria.

O conhecimento prévio de tal teoria serve como base para o desenvolvimento de outros temas na matemática, como relações, funções, análise combinatória, probabilidade, etc.

Cantor (1845 – 1918)

George Ferdinand Ludwig Phillip CANTOR nasceu em São
Petersburgo, Rússia, mas viveu a maior parte de sua vida na
Alemanha. Tendo estudado Filosofia, Física e Matemática, Cantor se dedicou à ultima, sendo seus primeiros trabalhos desenvolvidos na área da Teoria dos Números. Muito interessado pela Análise, em particular pela ideia de infinito, Cantor trabalhou com as propriedades dos conjuntos infinitos. Seus estudos nessa área levaram ao aparecimento de uma disciplina totalmente estruturada e com método próprio dentro da matemática – a Teoria dos Conjuntos
–, que até hoje tem grande influência no ensino, tanto de ensino fundamental e médio, quanto superior.

Mas afinal, o que é um