Aula 4 - Impedância Complexa

IMPEDÂNCIA COMPLEXA

EQUIVALÊNCIA COMPLEXA DOS BIPOLOS E
SUAS ASSOCIAÇÕES

IMPEDÂNCIA COMPLEXA EQUIVALENTE
Para podermos aplicar nos circuitos AC senoidais todas as técnicas usadas na análise dos circuitos DC iremos apresentar o conceito de IMPEDÂNCIA COMPLEXA equivalente aos bipolos básicos R , L e C

Ż = 𝑉/ 𝐼
A impedância complexa equivalente a um bipolo básico R , L e C é o resultado da divisão entre o equivalente complexo de sua tensão e o equivalente complexo de sua corrente.

Resistência

𝑍R = 𝑉 R/𝐼 R = V ϕ

Indutância

𝑍L = 𝑉 L/𝐼 L = V ϕ+90 / I ϕ

Capacitância

𝑍c = 𝑉 C/𝐼 R= V ϕ

/ I ϕ

= Vmax/Imax 0º

= Vmax/Imax 90º

/ I ϕ + 90º = Vmax/Imax - 90º

> 𝑍 R = R 0º
> 𝑍 L= w.L 90º

> 𝑍 c = 1/wC - 90º

EXERCICIO
Aplicando a técnica de associação série e paralelo de bipolos determinar a corrente do gerador SOLUÇÃO

1 – Calcular a impedância complexa equivalente a cada bipolo do circuito
2 – Realizar as associações série / paralelo / série operando com essas impedâncias
3 – Dividir o equivalente complexo da tensão da fonte pelo valor dessa impedância total obtendo o equivalente complexo da corrente da fonte
4 – Fornecer a amplitude e a fase dessa corrente

IMPEDÂNCIA EQUIVALENTE A UMA ASSOCIAÇÃO DE BIPOLOS
Para a substituição por associações série ou paralelo de bipolos utilizam-se as mesmas regras derivadas das leis de Kirchoff operando com as impedâncias complexas equivalentes aos bipolos.
Associação Série

𝑍 𝑠é𝑟𝑖𝑒 =

𝑍𝑖

Associação Paralelo

1
𝑍

𝑝𝑎𝑟𝑎𝑙𝑒𝑙𝑜 =

1
𝑍𝑖

SOLUÇÃO
1 – Calcular as Impedâncias Complexas de cada bipolo
𝑍 R1= 10

𝑍 R2= 5

0º

0º

𝑍 L = w.L 90º = 2*π*60*25*10−3 90º = 9,4 90º
𝑍 c = 1/wC - 90º = 1 / 2*π*60*0,5*10−3 -90º = 5,3 -90º

𝑍𝑟1

𝑍𝑟2

𝑍 R1 = 10
𝑍 R2= 5

𝑍𝑙

0º
0º

𝑍𝑐
𝑍 L = w.L

90º

𝑍 c = 1/wC- 90º

= 9,4 90º
= 5,3 -90º

SOLUÇÃO
2 – Associações série e paralelo
𝑍𝑟1
𝑍𝑙

𝑍