ATPS C Lculo II 2

Etapa 1

Aula-tema: Conceito de Derivada e Regras de Derivação

Passo 1

Pesquisar o conceito de velocidade instantânea a partir do limite, com
Comparar a fórmula aplicada na física com a fórmula usada em cálculo e explicar o significado da função v (velocidade instantânea), a partir da função s (espaço), utilizando o conceito da derivada que você aprendeu em cálculo, mostrando que a função velocidade é a derivada da função espaço.
Dar um exemplo, mostrando a função velocidade como derivada da função do espaço, utilizando no seu exemplo a aceleração como sendo a somatória do último algarismo que compõe o RA dos alunos integrantes do grupo.

A velocidade instantânea pode ser definida como a velocidade que o carro está no exato momento em que se olha para o velocímetro.
A velocidade instantânea de um móvel será encontrada quando se considerar um intervalo de tempo () infinitamente pequeno, ou seja, quando o intervalo de tempo tender a 0.
Para realizar o cálculo de velocidade instantânea, ou seja, quando o intervalo de tempo for muito próximo a zero, usa-se cálculo de derivada.
Derivando a equação do deslocamento em movimento uniforme em função do tempo.
⟶equação deslocamento
Derivando temos;

⟶
A velocidade média do ponto M, no intervalo de tempo é dada por,

Podemos escrever oue também
Velocidade instantânea e derivada.
Teremos então:

Exemplo:
Derivando:
Derivando a função de espaço encontramos a função da velocidade instantânea; temos então.
Agora resolvendo está mesma função por Limites temos

=

= onde
Então concluímos que:=

Obs.: se compararmos o resultado da função em modo de derivação e limites irá notar que o resultado final é o mesmo. Derivando a função de velocidade instantânea encontramos a função da aceleração. Temos então;

=

=

=

=

= 10
Obs.: se compararmos o resultado da função em modo de derivação e limites irá notar que o resultado final é o mesmo.

Passo 2

Montar uma tabela, usando seu exemplo acima, com os cálculos e