Atps Matemática

ETAPA 3
Aula-tema: Função do 2º grau. Essa etapa é importante para compreender como, em algumas circunstâncias, a função do 2º grau, com a resolução de sua respectiva equação, auxilia na resolução de situações-problema reais mediante a contextualização dos conhecimentos. Para realizá-la, devem ser seguidos os passos descritos.

PASSOS

Passo 1 (Aluno)
Analisar as informações abaixo, relacionada à empresa.:
"O lucro L obtido pela empresa na venda de um adubo específico é em função do preço x cobrado. Se x for um número muito pequeno, o lucro é negativo, ou seja, a empresa terá prejuízo. Se x for um número muito grande, o lucro também será negativo, pois poucas pessoas adquirirão o adubo dessa empresa. A matriz da empresa, estudando a situação, deduziu a fórmula para L em função de x: L = -x² + 90x - 1400. (L e x em unidades monetárias convenientes)".

Passo 2 (Equipe)
Discutir e demonstrar por meio de cáuculos se haverá lucro se o preço for x = 20 e se o preço for x = 70.

L= - x²+90x-1400

L= - (20)² = 90 . 20 - 1400 L= - 400 + 1800 - 1400 L= - 1800 + 1800 L= 0

L= - (70)² + 90 x 70 - 1400 L= 4900 + 6300 - 1400 L= 1400 - 1400 L= 0

Não obteve lucro em ambas partes, mas também não teve prejuízo.

Explicar o que acontecerá quando x = 100. Esboçar o gráfico dessa função.

L= -(100)² + 90 x 20 - 1400 L= - 10.000 +9.000 - 1400 L= - 2.400

Se o preço for 100, o prejuízo será de R$ 2.400.

Passo 3 (Equipe)
Definir quanto à empresa deverá cobrar (moeda vigente) para ter lucro máximo? Qual é esse lucro máximo? L= - x² + 90x -1400 vx = -b = - 90 = -90 = 45 2.a 2.(-1) -2 L= 45

L= (45)² + 90 . 45 - 1400 L= 2025 + 4050 - 1400 L= -3425 + 4050 L= 625
O preço a ser cobrado para se ter lucro máximo é R$ 45,00. O lucro máximo é R$ 625,00.

Passo 4