Atps matemática - anhanguera

ATPS – MATEMÁTICA
Etapa – 01
Tema – Função do 1º grau

Situação problema 1: O valor da conta de água é dado por uma tarifa fixa, mais uma parte que varia de acordo com o volume utilizado em metros cúbicos, caso exceda o volume considerado na tarifa fixa. O valor da tarifa fixa é de R$ 13,00 e a cada metro cúbico acrescenta R$ 1,90 no valor da conta.

Passo 1
– Faça a leitura do capítulo 1 – seção 1.1 do PLT e demonstre através da situação problema 1 o conceito de função linear. Escreva a equação para o custo total de água, em reais, de uma residência em função da quantidade de água utilizada, em metros cúbicos e interprete os resultados.

Resolução:

Definição da função do 1º grau: Chama-se função do 1º grau a função F:IR→ IR definida por Y= mx+b, com a e b números reais e a ≠ 0. “m” é o coeficiente angular da reta e determina sua inclinação, é definida também como a taxa de variação da função. “b” é o coeficiente linear da reta e determina a intersecção da reta com o eixo Y, ou seja, é o valor da função quando X= 0. Esse tipo de função apresenta um grande número de aplicações em nosso dia a dia. Mesmo problemas muito complexos podem ser representados em primeira aproximação por esse tipo de função. Daí seu uso freqüente em economia, gestão de recursos humanos, descrições de mercado e etc. Inserindo o contexto da definição da função do 1° grau na situação problema 1, obtemos os seguintes valores:

Coeficiente angular = m = 1,90 = R$ 1,90 = taxa de variação da função;

Coeficiente linear = b = 13 = R$13,00 = valor quando o X= 0;

Valor da conta de água = F(X);

Função = F(X) = 1,90*X + 13.

Utilizando o caso real de um dos integrantes do grupo no mês de Setembro/2010, onde o consumo foi de 10m³, aplicando esse consumo na função descrita na situação problema 1 teremos:

F(10) = 1,90 * 10 + 13
F(10) = 32
Valor da conta de água = R$ 32,00

Passo 2
– Demonstre que o coeficiente angular de uma função linear y=f(t) pode ser