atps matematica finaceira

2. Fundamentos da matemática financeiraQualquer operação financeira deve estar estruturada em função do tempo e de uma taxa de juros. A seguir temos os nomes de cada componente de uma operação tanto juros simples como composto:P=valor presente. É o valor inicial de uma operação.I= taxa de juros periódica.I= a letra i minúscula quer dizer que a taxa I foi dividida por cem.n= é o período, o tempo que deve estar em acordo com a taxa de juros.Fn= valor futuro, é composto de amortização mais juros.É comum tanto aos juros simples quanto aos juros compostos os seguintes itens: fórmula, valor dos juros, valor futuro, capitalização.3. Noções de juros simplesA definição de capitalização a juros simples se concentra na aplicação direta dos conceitos mais básicos de matemática. O valor do montante de uma divida pode ser calculado de forma linear e muitas vezes até de maneira intuitiva.O regime de capitalização de simples é uma função linear. O valor Futuro é formado pela somatória do valor principal ou de origem com juros.Inicialmente são calculados os juros que devem ser pagos em n períodos. Juros é igual ao valor presente P multiplicado pela taxa e pelo tempo, como observa na Fórmula 2.1:〖J 〗_(n = P x i x n ) Fórmula 2.1 Em seguida, o valor deorigem é somado aos juros, Isso possibilita o calculo do valor Futuro, conforme a Fórmula 2.2:F_( n = P + 〖J 〗_n ) Fórmula 2.2Substitui-se na Fórmula 2.2 a Fórmula 2.1:Logo:F_( n = P + ( P x i x n)) Fórmula 2.1Coloca-se P em evidência, na fórmula 2.3:〖F 〗_n= P x [1 + (i x n )] Fórmula 2.3Exemplo:Você toma R$1.000,00emprestados de uma amigo. Você deverá devolver daqui a 5 meses. Se o regime de capitalização for de juros simples e a taxa combinada de 10% ao mês quanto você deverá pagar a seu amigo?P= 1.000,00I=10% ao mêsN= 5 mesesF= ?F= P x [1 + ( 0,10 x 5)]F = 1.000 x [1 + (0,10 x 5)]F = 1.000 x 1,50F = 1.500,00Logo, o valor que você deverá pagar ao seu amigo é de R$ 1.500,00.4. Noções de juros compostosNo regime de capitalização